统计学原理计算内容学习辅导

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1、统计学原理各章计算内容学习辅导变量分组方法以一个变量值代表一组。以变量值变动的一个区间作为一组，区间的距离称为组距。按品质标志对资料进行分组。单项式分组组距式分组在进行组距分组时，会涉及到一些问题，包括：等距分组和不等距分组、组限、组中值。一、统计分组方法品质分组方法第三章统计整理二、编制次数分配数列工资分组职工人数（人）各组人数所占比重（元）（次数或频数）（%）（频率）500—60010025600—70020050700—80010025合计400100频率：各组的频率大于0，各组的频率总和等于1或100%。1、统计分布数列的构成要素例题：某生产车间40名工人日加工零件数（件

2、）如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。按日加工零件数分组工人数（人）频率（%）25－3030－3535－4040－4545－5078910617.520.022.525.015.0合计40100（2）平均日产量解题过程如下：（1）40名工人日加工零件数次数分布表为：

3、第三章练习题1、教材P70：计算题16、17、2、学习指导书P144:计算题1、2、第四章综合指标一、相对指标（一）结构相对指标（二）比例相对指标（三）比较相对指标（四）强度相对指标（五）动态相对指标（六）计划完成程度相对指标二、平均指标加权算术平均数加权调和平均数简单算术平均数简单调和平均数例题：某厂三个车间一季度生产情况如下：车间计划完成百分比（%）实际产量（件）单位产品成本（元/件）第一车间第二车间第三车间9010511019831522015108根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。（2）一季度三个车间平均单位产品成本。（1）产量平均计划完成百分

4、比（2）平均单位成本解题过程如下：二、标准差和标准差系数简单标准差公式标准差系数公式加权标准差公式例题：甲、乙两班同时对《统计学原理》课程进行测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下：按成绩分组（分）学生人数（人）60以下60－7070－8080－9090－1002625125计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？解题过程如下：第一步：计算乙班学生的平均成绩；第二步：计算乙班学生成绩的变异指标；第三步：比较甲乙两班学生平均成绩的代表性。数据计算表按成绩分组（分）组中值（x）学生人数（f）xfx2f60以下60－7070－8

5、080－9090－10055657585952625125110390187510204756050253501406258670045125合计—503870303850因为0.129〉0.120，所以乙班学生的平均成绩更具有代表性。答案：两班学生成绩标准差系数：第四章练习题1、教材P111：21—26题教材P113：29、31、322、学习指导书P162计算题的5、6、7、12、13、18、24、25、26题第五章抽样估计一、抽样指标样本平均数样本成数平均数的标准差成数标准差2、抽样成数的平均误差二、抽样平均误差1、抽样平均数的平均误差四、抽样极限误差概率与概率度之间的关系。

6、五、总体参数置信区间三、抽样误差的概率度测量抽样估计可靠程度的一个参数，用符号“Z”表示。六、计算样本单位数平均数样本单位数成数样本单位数例题1：某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只做耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在95%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间。假定概率保证程度降低到90%，其他条件不变，试问应抽取多少只灯泡进行测试？已知条件：3、计算区间范围：即在95%概率保证下，该新式灯泡平均使用寿命区间在4441.8小时至4558.2小时之间。1、计算抽样平均误差2、计算抽样极限误差问题一解：第二问解：即概率保证程度降低到

7、90%，其它条件不变，则应抽选72只灯泡进行检验。例题2某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。要求：以95%的概率（z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。解：已知N=5000；n=100；则答：以95%的概率估计全乡平均每户年纯收入在11608元至12392元之间。例题3：在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件，当概率为0.9545（z=2）时，试估计这批成品废品量的范围。解：即以