基于分数阶微积分理论的软土应力-应变关系

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1、第28卷增1岩石力学与工程学报Vo1．28Supp．1May，20092009年5月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering基于分数阶微积分理论的软土应力一应变关系殷德顺，任俊娟，和成亮，陈文f1．河海大学~il~e院工程力学系，江苏南京210098：2．鲁东大学数学与信息学院，山东烟台264025)舞要；利用分数阶微积分理论提出等应变率加载情况下的软土应力一应变关系。关系式显示应力一应变之间呈乘幂函数关系。通过大量的常规(等应变率加载情况下)三轴试验验证

2、基于分数阶微积分理论的软土应力一应变关系，同一种土的分数阶阶数不随围压变化并能够反映土的“软硬”程度。试验发现，初始弹模与围压呈较好的线性关系。与邓肯一张模型相比，应力一应变的乘幂关系具有明确的理论基础，这一点与邓肯一张模型纯粹基于曲线形状相似的应力一应变双曲线假设形成鲜明的区别。创新点在于将软土看作介于理想固体和理想流体之问的物质进行研究，并用分数阶微积分理论给出应力一应变关系，这在以往的研究中都没有先例。关t词：土力学：软土；分数阶微积分；应力一应变关系；等应变率加载；邓肯一张模型中圈分类号：Tu

3、43文献标识码；A文章编号：1000—6915(2009)增1—2973—07STRESS．STAINRELATIoNoFSoFTSoILBASEDoNFRACTIoNALCALCULUSoPERAToRSTHEoRYYINDeshun，RENJunjuan，HEChengliang，CHENWenf1．DepartmentofEngineeringMechanics，CollegeofCivilEngineering，HohaiUniversity，Nanjing，Jiangsu210098，Chi

4、na：2．DepartmentofMathematicsandInformation，LudongUniversity，Yantai，Shandong264025，China)Abstract：Onthebasisofthefractiona1caFculusoperatortheory，thestress—strainrelationofSORsoilundertheconditionofloadingwithconstantstrainrateiSproposed．Theanalysisresul

5、tsshowthatstress—strainofsoftsoilperformsexponentrelation，whichcanbeprovedbylargeamountsoftriaxialtests(underconstantstrainrate)．Itisfoundthattheorderoffractionalcalculuskeepsconstanttothesamekindofsoilandcharacterizesoftorhardsoil．Thetestresultsshowtha

6、tthereiSalinearrelationshipbetweenconfiningpressuresandinitialtangentmodulus．ComparedwithDuncan—Changmodelthathypothesizesstress-strainrelationishyperbolicinresponsetosimilarshapeofexperimentalcurve，thestress—strainrelation厅omthefractionalcalculushasrig

7、oroustheoreticalbackground．ThemajorinnovationofOurresearchesiSthatthesoiliSconsideredasthematterwhosebehaviorsareintermediatebetweenthatoftheidealsolidandfluid，anditalsomaybethefirstknownapplicationoffractiona1calculusinsoilstress．Strainrelation．Keyword

8、s：soilmechanics；softsoil：fractionalcalculus；stress—strainrelationship；loadingwithconstantstrainrate；Duncan．Changemodel设，但同时，软土土质十分软弱和不稳定问题也给海1引言岸、土木和水利等工程建设带来非常大的困惑【~5】。改革开放以前，深厚软土广泛分布的上海仅有一条长期以来工程界非常重视软土地基上的工程建2736m的越江隧道，费时7a建造(