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1、分光计提高实验复旦大学物理学系摘要：分光计是光学实验中一种重要的把多色光分解为单色光的测量仪器，对角度的测量具有较高的精度，常与光栅、三棱镜等分光元件配合工作。本次实验利用分光计测定给定光栅的光栅常数，并通过光栅对氢光谱进行了观测并测得里德伯常量；利用掠入射法测量了三棱镜和水的折射率，并借助单色仪测量了三棱镜的色散特性。关键词：分光计，光栅常数，掠入射法，里德伯常数，色散特性TheElevatedExperimentofSpectrometerDepartmentofPhysics,FudanUniversityAbstract:Spectrometerisanimport
2、antkindofapparatusinopticalexperimentwithahighaccuracyofthemeasurementofangle,whichcandispersepolychromaticlightintomonochromaticlightandisoftencooperatedwithgratingandprism.Herewemeasurethegratingconstantofagivenopticalgrating,withwhichwemeasuretheRydbergconstantofhydrogenbyobservingitssp
3、ectrum.Wemeasuretherefractiveindexofagivenprismandwaterbymethodofgrazingincidence,anddeterminethedispersionpropertyoftheprismwithamonochromator.Keywords:Spectrometer,GratingConstant,GrazingIncidence,RydbergConstant,Monochromator,DispersionProperty²引言分光计是把多色光分解为单色光的仪器，在光学实验中有广泛的应用。它经常与棱镜或光栅
4、结合使用，将一束多色入射光分解为不同角度的出射光，通过对出射光角度的测量可得到它的波长等信息。，可以用它来测量棱镜的折射率和光栅常数。因此分光计是光学实验中一种重要的测量仪器，是复杂光学实验的基SG础元件，了解和掌握分光计的调节和测量方法具有重要意义。本次实验用分光计与光栅、三棱镜、单色仪等仪器配合，测量了光栅常数、三棱镜的顶角和折射率、氢原子的里德伯常数等，并对单色仪定标从而测定三棱镜的色散特性，从而提高了我们对分光计的认识和运用能力。²实验原理1.光栅图1具有空间周期性结构的衍射屏系统称为光栅。最简单的衍射光栅是由等间距的透明与不透明的条纹组成的一维光栅，此外有各种平面
5、点阵或网格构成的二维光栅、立体点阵（如晶格）构成的三维光栅等。典型的一维光栅是由大量相互平行而等间距的透明狭缝组成的，如图1所示。透明区宽度a与不透明区宽度b之和d记为光栅的周期，也称为光栅常数，它决定光栅的基本性质。当波长为λ的平行光束照射到周期为d的光栅上时，通过各透明区（即光栅缝）的透射光在各个方向发生衍射。在衍射角（入射光与衍射光的夹角）为ϕ的方向，各相邻缝产生的衍射光之间的光程差均为Δ=dsinϕ,若ϕ角满足条件dsinϕk=kλ(1)图2(k=0,±1,,±2,……)时，这些衍射光都是同相位的，故可在此方向上看到一个亮斑。如图2所示，可以看条纹在ϕ=0为中心两边
6、对称。式(1)称为光栅方程，k为光栅光谱（极大值）的极次。实验中若已知入射光的波长λ，测得第k级光谱衍射角θ，即可得到所用光栅的光栅常数d。光栅是一种色散元件，其基本特性可用色散率D和分辨率R来描述。角色散率定义为同级光谱中，单位波长间隔的两束光被分开的角度，即（2）将(1)式微分可得（3）由此式可知，光栅常数越小，其角色散率越大,即两个波长差很小的光谱线被分开的角度越大。光栅的分辨率定义为两条刚能被分开的波长差除它们的平均波长，即（4）由瑞利判据和光栅光强分布光栅分布函数参见《光学》，赵凯华，高等教育出版社可以导出R=kN(5)其中N是被入射平等光照射的光栅光缝的总条数。
7、1.氢原子光谱参见《原子物理学》第四版，杨福家编，高等教育出版社氢原子光谱的发现始于1853年。1855年，瑞士的巴尔末仔细分析了氢原子光谱线的数据，发现这些谱线的波长可归结为下列简单关系：n=3,4,5……（6）式中常数B=364.51nm，分别把n=3,4,5……代入（6）式，就可得Hα,Hβ,Hγ……等波长。上式称为巴尔末公式。引入波数，则（6）式表示为n=3,4,5……（7）式中，称为里德伯常数。后来氢光谱其它线系也被逐渐发现，它们都可-以用一个简单的公式来表达m=1,2,3……n=m+1,m+2……（8）
