批判精神在数学学习中的认识与实践

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1、毕业论文  题目:批判精神在数学学习中的认识与实践英文题目:CognitionandpracticeofthecriticalspiritintheStudyofMathematics院系:理学院专业:数学教育姓名:毛婷婷年级:2008级学号：20808050201指导教师:吴海银老师二零一一年四月17目录批判精神在数学学习中的认识与实践摘要（3）一、引言（3）二、在批判精神中进步着的数学（4）（1）、先来看看数学史上的三次危机（3）（2）、中、英两国数学符号体系发展的对比（4）（3）、走进罗马与中世纪（5）（4）伟大的笛卡尔与解析几何（5）（5）从非欧几何的诞生中

2、得到的启示（5）（6）、布尔巴基学派的启示（5）三、勾股定理的证明（6）四、哥尼斯堡七桥问题的发展与批判精神的作用（10）五、马克思和他的《数学手稿》（13）六、发展批判性思维能力（14）17七、总结（15）参考资料（16）摘要辩证批判性思维是一种重要的思维形式，它对培养学生的创新精神实施素质教育具有重要的意义,批判是一种洞察力、辨别力和判断力。它关注对论证作多方面的、反思性的分析与考察。批判性思维要求人们用慎思的怀疑态度去从事活动的倾向和技能，是个体对做什么和相信什么做出合理决策的能力。批判性思维要求在思考的时候需要考虑自己的想法,包含质疑、弄清、主动地思考以及独

3、立的分析。通过在数学学习中培养和应用批判创新精神来增强数学创造意识，可以使数学的批判创新精神成为数学创新和数学教育的精神动力源泉。进而提高数学学习的效率和从本质上认识数学学习。关键词：批判思维数学学习应用创新批判精神在数学学习中的认识与实践一、引言批判精神是促使人类社会进步的一种重要的积极的精神。从人类发展的历史来看，大到时代更替、社会文明的传承，小到日常生活的点点滴滴，批判精神都无不显示着其强大的生命力以及积极的推动作用。正是因为有着批判精神，我们对自身、对社会的认知才能不断深入，才能不断改进不足，才会不断取得进步。我相信，人类只要拥有正确的批判精神，就可以不断地

4、剖析自我，改造自我，完善自我，从而达到剖析世界，改造世界，完善世界的终极目的。批判精神在数学学习中应用很广泛，因为数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门很严谨的学科。在数学世界里，只有拥有批判精神，才能有所发展，才能不断创新。批判精神应用在数学中是指以一种平等、宽容和真诚的态度有目的地对数学原理的原有观点、方法、视角、证明方法、表达方式、应用价值等重新“审视”、“分析”、和再思考，以期发现问题和解决问题。因此，我们要深入理解批判精神的内涵，在解决数学问题的过程中，可以深入思考，用来训练批判性思维，从而不断提高自己，应用到其他方面，也是一种超越自我的途径。

5、17二、在批判精神中进步着的数学。翻开任何一部数学发展史，你都不难发现，数学每前进一步，都伴随着无数人奋斗的汗水。数学史可说是一部批判与反批判的历史，从中我们可以看到是无数的具有批判精神的人推动了历史的发展．（1）、先来看看数学史上的三次危机第一次数学危机由希泊索斯抛出而掀起轩然大波，毕达哥拉斯学派在面对自己“万物皆数”的信仰被怀疑的时刻，首先是震惊，既而是把反对者残酷地扔进海里喂鱼．这是毕达哥拉斯学派无自我批判精神的例证，最终他们被历史的车轮碾得粉碎。相比之下，希泊索斯对自己发现的真理坚贞不渝，即使被投入海中也在所不惜，最终被历史永远记住。只有卓越的欧多克斯提出了

6、建设性意见：修改量度和比例理论．第二次数学危机由微积分的出现而引起，由于微积分刚出现时主要概念没有获得严格的理论基础，人们对微积分基础的本质存在着普遍的疑问。但有许多人不是去寻找解决问题的办法，而是恶劣攻击。如在英国，牛顿的流数法遭到了贝克莱主教的猛烈攻击，只因他是主观唯心论者，怨恨牛顿的科学对唯物论的支持。所以，我们后人称他们为阻挡历史前进的绊脚石．第三次数学危机中，也有大批批判与反批判的人物上场，从康托尔的遭遇就可见一斑．康托尔可以说是个独立思考，坚持真理，不畏权威的典范，而以他导师克朗内克为代表的一派对康托尔的态度与毕达哥拉斯学派对待的态度是何等的相似！他们粗

7、暴地攻击康托尔达10年之久，最终把他逼死在疯人院里．但是，真理是不可战胜的，集合论最终获得了数学界的普遍承认．后人不会忘记康托尔等人独立探索的精神，更不会忘记他们在批判与反批判中坚持真理，修改自我的勇气！（2）、中、英两国数学符号体系发展的对比先来看看中国的祖冲之，他虽然是个地位不高的小官，但却成为历代为数很少能名列正史的数学家之一，何故？因他的“探古异今”、“革新变旧”，更因他与权臣戴法兴的辩论，因他勇敢地直指戴“浮辞虚贬”、“坚执偏论”，正因为他的这种坚持真理的批判精神，才有了现今世界范围广泛应用的值。再看看中国数学符号系统的使用历程，康熙帝可以说是能正视自