《信号与系统书》第二版沈元隆周井泉人民邮电出版社第一章课后答案

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1、SIGNALSANDSYSTEMSSIGNALSANDSYSTEMS信号与系统信号与系统第一章信号与系统的基本概念习题南京邮电大学信号分析与信息处理教学中心2006.11-11-1下列信号中哪些是周期信号，哪些是脉冲信号？哪下列信号中哪些是周期信号，哪些是脉冲信号？哪些是能量信号？哪些是功率信号它们的平均功率各为多些是能量信号？哪些是功率信号它们的平均功率各为多少？少？t−t−ej(ω0t+θ)ω0t+ω0t)2(ε()ε()1)5(3)8(cossin45解：解：T122)2(E=lim∫f(t)d

2、t=∫1dt=1→∞−TT0所以，该信号为脉冲能量信号。TT1212)5(P=lim∫f(t)dt=lim∫3dt=9T→∞2T−TT→∞2T−T所以，该信号为周期功率信号。T12)8(P=lim∫f(t)dtT→∞2T−TT1⎛2ω0tω0tω0t2ω0t⎞=lim∫⎜cos+2cossin+sin⎟dtT→∞2T−T⎝4455⎠⎛ω0t2ω0t⎞T⎜1+cos1−cos⎟1⎜2ω0tω0t5⎟=lim∫+2cossin+dtT→∞2T−T⎜2452⎟⎜⎟⎝⎠1T11所以,该信号为⎛⎞=lim∫⎜+

3、⎟dt=1T→∞2T−T⎝22⎠周期功率信号。另解：对于不同频率的正弦信号，其平均功率可以叠加，2222所以P=()+()=1221-31-3试绘出下列各信号的波形，注意它们的区别。试绘出下列各信号的波形，注意它们的区别。解：解：(4)(4)(t−)1ε(t)(6)(6)(t−)1ε(t−)101t012t−1(8)(8)−t[ε(t−)1−ε(t−2)]012t−2t1-71-7信号信号ff((tt))的波形如图所示，绘出的波形如图所示，绘出f('t)，，fd的波形。的波形。∫(τ)τ−∞f(t)f

4、(t)11−1012t−1012t−1−1解：解：(−)1f(t)f('t)21)1()1(−1012t−1012t)2(1-91-9信号信号f(t)的波形如图所示的波形如图所示,,绘出下列各函数对的波形。绘出下列各函数对的波形。t解：解：f(t)(2)(2)f(t−)222−201t03tt(4)(4)f()(3)(3)f(−t+)2222−402t014t1-141-14试判别下列系统是否为线性系统，并说明理由。其试判别下列系统是否为线性系统，并说明理由。其中中xx((tt))为激励，为激励，qq

5、(0)(0)为初始状态，为初始状态，yy((tt))为响应。为响应。d)4(y(t)=logq)0(+x(t),t≥0dt解：因为零输入响应是非线性的，所以该系统为非线性解：因为零输入响应是非线性的，所以该系统为非线性系统。系统。1-151-15试判别下列零状态系统是否为线性系统，是否为时试判别下列零状态系统是否为线性系统，是否为时2不变系统。不变系统。)5(y(t)=x(t)(10)y(t)=x(t)cost解：（解：（55）为非线性（取函数的绝对值为非线性运算））为非线性（取函数的绝对值为非线性运

6、算）时不变系统时不变系统（（1010）为非线性（取函数的平方为非线性运算）时）为非线性（取函数的平方为非线性运算）时变（两个函数相乘）系统变（两个函数相乘）系统1-161-16试判别下列零状态系统是否为线性系统，是否为时试判别下列零状态系统是否为线性系统，是否为时不变系统。不变系统。dy(t)2)5([]+2y(t)=x(t)dt解：（解：（55）为非线性时不变系统）为非线性时不变系统1-171-17试判别下列零状态系统是否为线性系统，是否为时试判别下列零状态系统是否为线性系统，是否为时不变系统，是否

7、为因果系统。不变系统，是否为因果系统。dy(t)dy(t)2)1(+10y(t)=x(t),t>0)6(=10tx(t)+x(t+5),t>0dtdt解：（解：（11）为线性、时不变、因果系统）为线性、时不变、因果系统（（66）为非线性、时变、非因果）为非线性、时变、非因果[[yy(0)(0)与与xx(5)(5)有关有关]]系统系统1-201-20某系统的框图如图所示，试求某系统的框图如图所示，试求y(t)=S[x1(t),x2(t)]=?解：解：2x1(t)x1+x22(x1+x2)∑()1y(t)

8、∑42x−x(x1−x2)122−1∑()−1x2(t)122y(t)={[[x1(t)+x2(t)]−[[x1(t)−x2(t)]}4=x1(t)x2(t)1-211-21某系统的数学模型如下，初始状态为某系统的数学模型如下，初始状态为00，试画出该系，试画出该系322统的模拟图。统的模拟图。dy(t)dy(t)dy(t)dx(t)+5+11+15y(t)=+15x(t)322dtdtdtdt解：解：)3(设：q(t)+5q("t)+11q('t)+1