贵州省盘县二中2011-2012学年高二下学期期中考试数学理试题

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1、本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页第Ⅰ卷（本卷共12题，每题5分，共60分）在每题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的一、选择题（每题5分，共60分）1．“a>0”是“

2、a

3、>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.与的大小关系是.A．；B．；C．；D．无法判断.3．离散型随机变量X的概率分布列如下：X1234P0.20.30.4则c等于(　　)A．0.01B．0.24C．0.1D．0.764．复数的虚部是（）Ａ、2iＢ、　　Ｃ、i　　Ｄ、5．在的展开式中，的系

4、数为（）A．B．C．D．6．函数在处取到极值,则的值为()A.B.C.D.7．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是()A.B（-∞，2）C.D.8．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插入方法总数为（）A．30B．36C．42D．129．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．10．抛物线的焦点坐标是（）A．（,0）B．(－,0)C．（0,）D．（0,－）11.函数处的切线方程是A．B．C．D．12.点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是A.１　　B.　C.2　D.第

5、Ⅱ卷（本卷共10小题，共90分）二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)13．dx等于14.曲线与坐标轴围成的面积是．15．若，则的值为．16.定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数．三、解答题：本大题共6题，共70分17．（10分）有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？（1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端；（3）男、女生分别排在一起；（4）男女相间；（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．19．(12分)已知函数f(x)＝x2＋lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x>1

6、时，x2＋lnx

7、年度下学期半期考试高二数学理科试题答案方法二：（位置分析法）中间和两端有种排法，包括甲在内的其余6人有种排法，故共有·＝336×720＝241920种排法．方法三：（等机会法）9个人的全排列有种，甲排在每一个位置的机会都是均等的，依题意，甲不在中间及两端的排法总数是×＝241920种．方法四：（间接法）种．………………2分故共有·＝2880种…………………………………………8分（5）方法一：（等机会法）9人共有种排法，其中甲、乙、丙三人有种排法，因而在种排法中每种对应一种符合条件的排法，故共有种排法．方法二：种．…………………………………………10分

8、、18．解：（１）n=7（6分）（２）无常数项（6分）19．[解析]　(1)依题意知函数的定义域为{x

9、x>0}，∵f′(x)＝x＋，故f′(x)>0…………………………………………2分，∴f(x)的单调增区间为(0，＋∞)…………………………………………4分．(2)设g(x)＝x3－x2－lnx，∴g′(x)＝2x2－x－，…………………………………………6分∵当x>1时，g′(x)＝>0，∴当x>1时，x2＋lnx

10、………………………5分所以函数的递增区间是与,递减区间是;…………………………………………6分21、解：（1）设P(x，y)，由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以，为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为．…………………………………………4分（2）①设过点的直线方程为y=kx+,，其坐标满足消去y并整理得.…………………………………………6分∴。………………8分∴=4=。∵，∴k=0时，d取得最小值1。…………………………………………10分②当k不存在时,过点的直线方程为x=0,交点A、B分别为椭圆C的长轴端点，显然此时d取最大值4.………

11、…………………………………12分22、（Ⅰ）∵a1=1,an+1=,∴a2==,a3==,a4==.…………