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1、二次函数复习课二次函数复习课（1）说出二次函数的概念。（2）掌握二次函数的平移规律。（3）会通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。（4）会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。（5）熟悉二次函数与一元二次方程、不等式及方程组的关系。（6）会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。复习要点基础演练1、关于x的函数当m=时，它是二次函数-12、解析式是_______________小结：抛物线评议的规律：h左加右减，k上加下减。3、已知二次函数（1）抛物线开口_____，对称轴是________,顶点M的坐标为_______。基础演练向上x=
2、-1(-1,-2)3、已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。解:(2)由x=0，得y=抛物线与y轴的交点C（0，）由y=0，得x1=-3x2=1与x轴交点A（-3，0）B（1，0）基础演练解0xy①画对称轴x=-1②确定顶点•(-1,-2)(-3,0)(1,0)•••(0,----)32③确定与坐标轴的交点及对称点④连线3、已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象
3、的示意图。基础演练0xyx=-1•M(-1,-2)A(-3,0)B(1,0)•••(0,----)323、已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的周长和面积。CDΔMAB的面积=×4×2=4AM=2,BM=2AB=4ΔMAB的周长=4+40xyx=-1•M(-1,-2)A(-3,0)B(1,0)•••(0,----)323、已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B
4、两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求ΔMAB的面积。（5）x______时，y随x的增大而减小，x______时，y有最______值，值是________CD（6）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？小结：已知函数关系式应先配方确定开口方向、顶点坐标、与坐标轴交点，画出函数图象的示意图后，其余的问题便可迎刃而解。＜-1=-1小-24.如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;xyO基础演练变式1：若抛物线的图象如图，则a=.变式2：若抛物线的图象如图，则△ABC的面积是
5、。ABC小结：a决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2-4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;3ABCD5.下列各图中可能是函数与()的图象的是()小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的取值范围，再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象思维拓展D练一练：图中所示的二次函数图像的解析式为：y=2x2+8x+13-202462-4xy⑴若－3≤x≤0，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。⑵又若-4≤x≤-3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。求函数的最值问题，应注意对称轴是否在自变量的取值范围内。131313(-4
6、,13)(-2,5)576.已知：抛物线与坐标轴交于A,B,C三个点，其中A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0），并且△ABC的面积是6，求这个函数的解析式。分析：由题意可知OC的长是3，所以点C的坐标为（0，3)或（0，-3）当C（0，3）时，函数的解析式为：y=-x²+2x+3当C（0，-3）时，函数的解析式为：y=x²-2x-3(0,1.6)7.(连云港)丁丁推铅球的出手高度为,在如图①求k的值所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线xyO②求铅球的落点与丁丁的距离③一个1.5m的小朋友跑到离原点6米的地方(如图)，他会受到伤害吗？学以致
7、用①求k的值xyO参考答案解：由图像可知，抛物线过点(0,1.6)即当x=0时，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=±32又因为对称轴是在y轴的右侧，即x=k>0所以，k=3①求k的值xyO参考答案解：由图像可知，抛物线过点(0,1.6)即当x=0时，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=±3又因为对称轴是在y轴的右侧，即x=k>0所以，k=32②-0.1(x-3)+2.5=0解之得，x=8,x=-2所以，OB=8故铅球的落点与丁丁的距离是8米。221B①求k的值xyO参考答案解：由图像可知，抛物线过点(0,1.6)即当x=0时，y=1.61.6=-
8、0.1k+2.5K=±3又因为对称轴是在y轴的右侧，即x=k>0所
