中考推导题型的解题思路及题型汇编

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1、中考推导题型的解题思路及题型汇编利辛二中胡立安徽省中考物理之所以把推导题作为考查题型，主要因为它能反映出学生的理解能力、逻辑思维能力以及实际解决问题的能力、分析问题的能力因此越来越多的省份、地区也不断加强这方面的考查。推导题型主要涉及力学或电学的基本规律，在2013年之前，主要以课本的规律、公式推导为主，但2013年安徽的中考推导考查重点倾向于学科综合能力的检验，尤其是数学能力的运用。这一方面加大了考题的灵活性，另一方面也对学生思维能力提出了新的要求。因而学生更加觉得这方面题型更难了。本文汇集了近几年安徽及其他省市的中考推导题的题型，结合学生的实际情况，

2、分析解决这类题型的基本方法，以期对参加中考的同学有所帮助。一、光学方面的题型光学方面的题型主要是两类：一类是有关光的反射定律，一类是有关光的折射中的凸透镜成像的规律1、光的反射定律这种题型的证明思路是要把光的反射定律、平面镜成像的特点与几何种的平行线的性质、三角形的全等、相似结合起来，根据有关的光路图进行论证即可。比如以下几个中考题：⑴（2012•杭州）自行车的尾部安装一种塑料制成的反光镜，夜间骑车时，在车灯照射下，能把按原来方向返回．反光镜结构所示，两手面镜相互垂直，当一条AB到其中一平面镜，（l）作出所有的光路图．（2）证明经过两次反射后的反射光线会

3、逆向射回．分析：首先要正确做出有关的光路图，然后利用有关的几何知识加以证明解（1）先过第一次入射点垂直镜面作出法线，再根据反射角等于入射角画出反射光线；反射光线到达第二个反射面，同理先作法线，再作反射光线，注意第二次反射的反射光线与第一次反射的入射光线平行，如图所示：（2）证明：根据反射定律图解如图所示．∵∠1=∠2（反射定律），而∠6=90°-∠2，∠5=90°-∠1，∴∠5=∠6，∵NO1⊥NO2（两镜垂直，法线也垂直），∴∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，即∠2+∠3+∠1+∠4=180°即∠AO1O2+∠O1O2C=180°，AO1为入射光

4、线，O2C为反射光线．即AO1∥O2C并且方向相反．（2）试两平面镜夹角为θ，到它上面的，其出射与的夹角为2θ，也就是说它能使的方向改变2θ．分析：该题与上题相似，利用光的反射定律，先作出入射光线CD的法线，被平面镜OA反射的光线DE是平面镜OB的入射光线，同理再作出被OB镜反射的光线EF，然后用几何知识便可获得结论证明：如图所示，由反射定律知：∠ODE=∠CDA=α，∠BEF=∠OED=β．两次反射后，光线的方向改变了γ=∠DGF，根据几何关系可得：γ=∠CDE+∠DEF=（π-2α）+（π-2β）=2π-2（α+β）=2π-2（π-θ）=2θ∴原结论

5、正确．．⑶（2013、安徽）.如图，AB两地相距4km，MN是与AB连线平行的一条小河的河岸，AB到河岸的垂直距离为3km，小军要从A处走到河岸取水然后送到B处，他先沿垂直于河岸的方向到D点取水然后再沿DB到B处。若小军的速度大小恒为5km/h，不考虑取水停留的时间。（1）求小军完成这次取水和送水任务所想要的总时间。（2）为了找到一条最短路线（即从A到河岸和从河岸到B的总路程最短），可以将MN看成一个平面镜，从A点作出一条光线经MN反射后恰能通过B点，请你证明入射点O即为最短路线的取水点。分析：这是安徽2013年中考题中的22题，第一问没什么大的难度，而

6、第二问好多学生不知如何下手，实际上，只要利用平面镜成像的对称性作出光路图，在结合相关的几何知识，问题便迎刃而解。解：（1）如下图所示，小军通过的路程是SAD+SDB，此时，SAB=4km，SAD=3km，根据勾股定理可知，SDB=5km，故小军通过的路程S=SAD+SDB=3km+5km=8km，∵v=∴所需的时间：t==∴t=1.6h（1）作出发光点A关于平面镜的对称点，即为像点A′，连接A′、B点交平面镜于点O，沿OB画出反射光线，连接AO画出入射光线，如图所示，图中O就是入射点；①由图可知，A′B的连线是直线，两点之间，直线最短，即此时A′B之间的

7、距离（SA′O+SOB）最短；②根据平面镜成像的特点可知，此时SAD=SA′D，且Rt△ADO与Rt△A′DO有一条公共边DO，故可知Rt△ADO≌Rt△A′DO，即SAO=SA′O；故SAO+SOB=SA′O+SOB；即此时O点是最短路线的取水点．2、光的折射定律这种题型的证明主要是关于凸透镜的成像规律，结合相似三角形进行有关的证明。常见题型：⑴证明凸透镜成像满足1/v+1/u=1/f其中f为“焦距”，u为“物距”，v为“像距”分析：这是最常见的一种证明题，它是初中学生在物理课本中所见不到的一个公式，高中物理又经常用到。同时它又没有超出初中所学的范围，

8、因为只要掌握凸透镜的三条特殊光线做出光路图，再利用相似三角形找出相似比，并进行适