中考模拟试题（2）

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1、2015年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试题（10）数学一、选择题（请将你认为正确的选择支的代号填在下面的表格里。每小题3分，共36分）1.在数据-2，-1,0,2中，最小的数是（）A.-2B.-1C.0D.22.式子在实数范围内，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，全班40名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：人数25131073成绩（分）5060708090100则全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A.75,70B.70,

2、70C.80,80D.75,805.下列运算正确的是（）A.B.C.D.6.如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上，若∠BAE=40°，则∠ACD的大小为（）A.150°B.140°C.130°D.120°第6题图第7题图7.如图，△AOB缩小后得到△COD，△AOB与△COD的相似比是3，若点C的坐标为（1,2），则点A的坐标为（）A.（2,4）B.（2,6）C.（3,6）D.（3,4）8.下图是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）9.若分式的值为0，则的值为（）A.-1B.0C.2D.-1或210.甲、乙、丙、丁四名选

3、手参加100米决赛，赛场共设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道。若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）A.1B.C.D.11.观察下列各图，图中的小正方形是按一定是规律排列的。根据此规律，第10个图中小正方形的个数为（）A.80B.81C.82D.8312.如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别为边AB、BC上的动点，且DE=DF，若△DEF的面积为，BF的长为，则表示与的函数关系是的图象大致是（）二、填空题（把正确的答案填在相应的横线上，每小题3分，共18分）13.因式分解：=；14.2014年3月21

4、日下午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战斗序列。昆明舰采用柴燃交替动力，配备两台QC208燃气轮机，单台功率37500马力，数据37500用科学计数法表示为；15.一副三角板如图所示放置，则∠AOB=；第15题图第18题图16.张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同。张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的概率是；17.若、为实数，且，则的值为；18.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点H，则的值为。三、解

5、答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19.计算：；20.先化简，再求值：，其中；四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21.某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如下图所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：（1）求图中的值；（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动。欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率。

6、22.如图，△ABC的两个顶点B、C在圆上，顶点A在圆外，AB、AC分别交圆于E、D两点，连接EC、BD。（1）求证：△ABD∽△ACE；（2）若△EBC与△EDC的面积相等，试判定△ABC的形状并说明理由。五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23.某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇需要资金22500元。（1）求挂式空调和电风扇的采购价格各是多少元；（2）该经营业主计划购进这两种电器共70元，而可用于购买这两种电器的资金不超过

7、30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该业主希望当这两种电器销售完时，所获利润不少于3500元。若购进挂式空调台，请求出的取值范围。24.如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点。连接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F。（1）求证△APE∽△ADQ；（2）设AP的长为，试求△PEF的面积关于的函数关系式，并求当P在何处时，的面积最大？最大值为多少？（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小

8、？（需给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）。六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25.一服装经销商购进了女童装和男童装两种服装各100套，女童装的进价是每套68元，男童