珠峰地区似大地水准面精化与珠峰顶正高的确定

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1、珠峰地区似大地水准面精化与珠峰顶正高的确定郭春喜1，2，宁津生2，陈俊勇３，王斌１，陆洋４，孙凤华５(1．国家测绘局大地测量数据处理中心，陕西　西安　710054；2．武汉大学测绘学院，湖北　武汉　430070；3．国家测绘局，北京　100830；4．中国科学院测量与地球物理研究所，湖北　武汉　430071；5．西安测绘信息总站，陕西　西安　710054)摘要：本文使用珠峰及其周边地区的重力数据与SRTM3、1：50000DEM、GTOPO30地形数据，以该地区的44个GPS水准点为控制，选择国内外的EGM96、WDM94、IGG05B、DQM2000D和CG03C作为参考重力场模

2、型，采用移去-恢复技术，首次完成了珠峰地区分辨率为2.5'×2.5'高精度似大地水准面，其精度达到±9cm，并据此推算了珠峰顶高程异常值。再利用登山线路上的新测重力点与珠峰地形数据，依据严格的重力归算理论及移去-恢复技术，完成了珠峰顶似大地水准面与大地水准面差值计算，即珠峰正常高与正高的换算。关键词：珠穆朗玛峰；地球重力场模型；均衡模型；似大地水准面；GPS水准；移去-恢复技术1前言所谓珠穆朗玛峰(以下简称珠峰)海拔高程是指珠峰顶至大地水准面的高度。因此为了测定珠峰高程，必须确定作为高程基准面的珠峰地区的大地水准面。这是珠峰高程测量的一项主要的基础性测绘工作。在1975年我国珠峰高

3、程测量中，限于当时的技术、方法等各方面的条件和重力、地形、水准等大地测量数据极难获取，只能采用天文水准方法确定大地水准面，其精度和分辨率均较低，这就直接影响到珠峰高程的最终精度。当然这种精度和当时珠峰三角高程测量的大地高精度是相当的。从1975年至2005年的30年中，现代测绘科技的迅速发展，确定地球重力场和精化大地水准面的新理论、新方法和新技术也随之出现，珠峰地区的重力、地形、水准等大地测量数据也不断增多，因此在我国2005年珠峰高程测量中，依据GPS、水准、重力、数字地形等数据，采用现代的移去—恢复技术，并同GPS水准相配合确定了珠峰地区的高精度和高分辨率的大地水准面，为珠峰高

4、程测定提供了一个较准确的高程基准面，其精度同珠峰顶GPS测量的大地高精度相当。本文仅介绍珠峰地区似大地水准面的精化和珠峰正常高向正高转换的理论和方法及其具体实现过程中有关问题的研究结果。2珠峰地区似大地水准面精化理论和方法依据珠峰地区加密重力点成果、高分辨率数字地形模型、高阶次的地球重力场模型及分布较合理、现势性强的GPS水准成果，采用在莫洛金斯基(Molodensky)理论框架下的移去(remove)—恢复(restore)技术完成珠峰地区分辨率为2.5′×2.5′的高精度似大地水准面精化工作。这种技术方法特别适用于解算象珠峰地区这样的区域性大地水准面。(1)移去—恢复技术的基本

5、原理将似大地水准面(即高程异常)分成三部分：（1）式中是由所选择的作为参考场的地球重力场模型算出的长波部分似大地水准面，是由地形算出的短波部分似大地水准面，是残差似大地水准面。与上式相应的观测重力异常也同样可分为三部分（2）9式中可由所选择的作为参考场的地球重力场模型算出，可由地形算出，为残差重力异常。有了，则可按莫洛金斯基理论计算出相应的残差大地水准面。有了再加上和则可求得计算点的高程异常值。这就是说，要计算某一点的高程异常值，首先按算出，其意义是将和移去，最后将计算出的该点的和加到上，则意味着恢复它们。实质上，移去—恢复技术是利用地球重力场的“可叠加性”原理，分别处理其不同波长

6、成份的贡献，再经简单叠加恢复所逼近的局部地球重力场。这样做，其目的在于提高其计算精度，更主要的是可以大大的提高局部地球重力场的分辨率。以上用地球重力场模型算出的似大地水准面称为模型似大地水准面，用移去—恢复技术求出的似大地水准面称为重力似大地水准面。(2)重力似大地水准面与GPS似大地水准面的拟合重力似大地水准面是由地面重力数据、地球重力场模型和DTM等计算出来的，它属于GRS80椭球系统，并具有较高的分辨率，而由GPS水准确定的似大地水准面是由精确的GPS大地高和精密水准测出的正常高求得的(可称它为实测似大地水准面)，属于WGS84椭球系统，具有很高的精度。这两种似大地水准面，由

7、于具有不同的参考基准，含有不同的数据误差，因此它们之间存在着较大的系统偏差。为了获得一个既有高精度，又具有高分辨率的最终似大地水准面，则必须采用适当的数学或物理方法将此两种似大地水准面进行拟合。这样拟合出来的最终似大地水准面并非与“地球大地水准面”(即满足)相应的似大地水准面，但它是联系于国家高程基准的，这正适合于GPS测定珠峰正常高的实用目的。(3)似大地水准面计算的数学模型根据以上计算似大地水准面的理论、技术与方法，结合珠峰与珠峰地区已有的各种资料的精度与分辨率等