潍坊课题小组-似大地水准面精化研究

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1、基于“移去一恢复"技术的似大地水准面精化研究徐衍波、丁肇军0536-8186208(山东正元地理信息工程有限责任公司潍坊分公司，山东潍坊邮编261021)摘要：本文研究了“移去一恢复”技术在似大地水准面精化中的应用。通过对某局部地区水准点的计算表明，引入EGH96模型的拟合高程异常的精度有所改进，有-•定的工程意义。关键词：移去一恢复；GPS水准；EGM96模型；大地水准而1引言似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面，如果能够建立高精度的似大地水准面模型，借助高精度的GPS测量技术，可以间接测定正常高，直接为工程应用服务，从而省去了工作量巨大的传统水准测

2、量。同时，建立和精化地方或区域似大地水准面模型，对现今GPS定位时代建立和维护国家高程参考框架具有重要意义，也是一个国家发展测绘事业的一-项大地测量基础建设。2高程异常求解基本方法2.1几何解析法几何解析法的原理是运用同一点上的GPS的大地高和几何水准高程，拟合出似大地水准面，经过坐标内插，得到该地区任意点的高程异常，从而得到所需的正常高。儿何解析法可分为函数模型逼近法和统计模型逼近法。函数模型逼近法是求定逼近场的系统性或寻找某种规律性趋势；统计模型逼近法是求定逼近场的随机变化。函数模型逼近法的研允成果比较丰富，先后提出了曲面内插逼近法、多项式拟合法、多面函

3、数法、回归逼近法、移动曲面法等；冃前研究的统计模型逼近的方法有加权平均法和克里格(Kringing)逼近法。对于以上方法的似大地水准面精度，主要取决于以下儿个因数：GPS控制点的分布、点的密度、内插的方法以及构成似大地水准面的方法等。2.2重力学法重力学法是利用计算点附近的地面重力测量资料求解大地水准面的非线性变化部分，应用中通常需要结合该区域的地形数字模型和地球重力场模型数据，反映地形起伏的影响和大地水准面的长、短波特性质。高程异常力可以分解为5側、力^、5厂三部分，即：力二严+严+矿式中：戸沏表示长波部分，可以通过重力场模型求得；》"表示中波部分，可以通

4、过求解重力异常的边值问题得到；/T表示短波部分，通过求解地形改止得到。屮,重力场模型是指重力位的球谐函数级数展开的系数（简称位系数），是利用最新卫星跟踪数据，地面重力数据（主要是重力界常数据），卫星测高等重力场信息计算得到"J当给定重力场模型的位系数（S讪,C,〃”），根据下式可以计算各个点的高程异常：ScosmZ+S”sinm2）Pllfn（sin妙）式屮：p,屮,/l为计算点的地心向径、地心维度和经度；GM为引力常数与地球质量的乘积；丫为计算点的正常重力值；爼为参考椭球的长半轴；U，蔦为完全规格化位系数；丘（sin©）为完全规格化Lagrandre函数；

5、N为重力场模型展开的最高阶数。由上式可知，当给定一组位系数和参考椭球的参数，就可以求得相应的模型值。利用全球重力场模型求解高程异常，其绝对经度比较低，一般是在米级，因此无法直接进行工程应用。2.3BP神经网络逼近方法神经网络是模拟人脑生物神经网络机制而形成的一个并行和分布式的信息处理网络结构。它是由许多并行分布且能自学习的神经元通过相互连接而成，可以在比较理想的精度内逼近非线性映射规律，能客观地表达输入与输出间的复杂的非线性关系。所以神经网络为传统的预测方法存在的缺陷提供了可能。反向传播网络（Back-PropagationNetwork简称BP网络）是对非

6、线性可微分函数进行权值训练的多层网络。3“移去一恢复”技术^rti于重力场模型中含有较准确的中、长波信息，基于这个因数，可以将求解高程异常分为两步，B

7、J：/=百+爲式中：Q为重力场模型求得的高程异常；爲为实际高程异常与重力场模型求得的高程异常的差值已知若干个GPS水准点，则可以用“移去■恢复”技术求得其它未知点的高程异常，最终得出未知点的正常高。求解步骤大体分为以下儿步：（1）设“个己知GPS水准联测点，则可求得此n个点的高程异常@=H厂认=1,2・.讪，根据这些己知点，用地球重力场模型，计算出近似高程异常4,最后得出剩余重力异常82=o(2)以n个已知点

8、的剩余重力异常作为已知数据，用函数模型逼近或统计模型逼近法求得待估参数，从而可以求得未知点的剩余高程异常值。(3)在未知点上，根据地球重力场模型计算近似高程异常值再加上(2)屮求得的未知点的剩余高程异常值，可以得到未知点的高程异常值。4算例与分析本文屮数据选自某硕士论文，该区域有20个GPS水准点，坐标(B,L,H)和高程异常/均己知，利用EGM96模型360阶位系数，将球屑函数展开，用重力场模型解算高程异常。本文屮选用7个点作为计算点，其余13个点作为检核点，利用常用的GPS水准二次曲面拟合模型和本文中“移去一一恢复”技术进行高程异常拟合，两种方法已知点拟

9、合结果表4.1所示，检核点拟合结果如表4.2所示。表