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1、基于格网模型的似大地水准面精化方法的研究第34卷增刊2009年10月测绘科学ScienceofSurveyingandMappingVol??34SupplOct??胡??杰,胡伍生(东南大学交通学院,南京??210096)??摘??要??简要介绍了转换GPS高程的二次曲面模型和神经网络模型,但是这两种方法都存在一定的不足,为了提高转换的精度,提出??格网模型+二次曲面法??的方法。利用江苏省C级GPS水准网进行试验,证明了该方法的有效性,并得到一些具有工程应用价值的结论。??关键词??GPS高程;正常高
2、;格网模型;BP神经网络??中图分类号??P228??????????文献标识码??A??????????文章编号??1009-2307(2009)08-0056-031??引言长期以来,水准测量是提供正常高的主要技术手段,它用廉价的仪器获得厘米级精度的高程,具有原理简单、误差易于检验和探测等优点,长距离水准测量的劳动强度大,外业进展缓慢,易产生人为误差。随着GPS在测绘领域的广泛应用,可实现纯几何空间三维大地测量定位,———————————————————————————————————————————
3、————假设建立了精确的似大地水准面模型,那么GPS定位则可实现物理空间的三维大地测量定位,届时完全可以改变平面控制网和高程控制网分离的传统大地测量模式GPS高程的基准面是WGS-84椭球面,称GPS高为大地高,用HGPS表示,仅有几何意义。而我国在工程应用中的高程系统是正常高,用H0表示,是一个具有物理意义的量,它的基准面是似大地水准面。为了满足工程应用,必须将GPS所得到的大地高转换成正常高。因此,似大地水准面精化的研究就自然地被提出,这是大地测量学的一项重点工作,也是一个极具实用价值的工程任务。GP
4、S高程和正常高的关系为:??=HGPS-H0(1)????式(1)中:H0为正常高,HGPS为GPS高程,??为高程异常。从上式可以看出,只要知道了??,由精度较高的GPS高程就可以很容易地得到正常高,这样就省去了艰苦而工作量巨大的传统水准测量。2??常用转换GPS高程的方法2??1??二次曲面拟合模型曲面拟合法是区域似大地水准面精化中最常用的几何方法之一,其思想是认为高程异常在一定范围内变化平缓的前提下,将高程异常(或高程异常差)近似看作是一定范围内各点坐标的曲面函数,用这一拟合函数来计算其他GPS点的
5、高程异常和正常高。其中最常用的是二次多项式曲面拟合法,其拟合模型如下:??(X,Y)=??+??1x+??2y+??x2+??xy+??5y2(2)034????式(2)中:??i为待估参数,??(x,y)为点(x,y)处的———————————————————————————————————————————————高程异常值。由已知点的??(xi,yi),依据最小二乘法即可求得模型参数??i。由已知的函数方程即可求得任一个未知点(x,y)处的拟合值??(x,y)。利用二次曲面法时,存在的问题有:??在平
6、差计算时,自变量X,Y的值与已知高程异常值差异大,得到的??在平差计算时,自变量X,Y的值与已知高程异常值差异大,得到的法方程系数阵可能是病态的;??国内外许多实验研究和实际运用的结果表明,在测区面积较大或者地形起伏比较大的测区,特别是在丘陵地区和山地,很难获得跟平坦测区相当的精度。2??2??神经网络模型1)神经网络概述神经网络是模拟人脑生物神经网络机制而形成的一个并行和分布式的信息处理网络结构。它是由许多并行分布且能自学习的神经元通过相互连接而成,可以在比较理想的精度内逼近非线性映射规律,能客观地表达
7、输入与输出间的复杂的非线性关系。某点的高程异常与该点的坐标本身就是一个非线性的关系,而且似大地水准面是个非线性曲面,无法用一个具体的函数来表达,由此联想到神经网络处理非线性关系的能力,为应用神经网络处理高程异常提供了可能。2)神经网络BP算法目前,BP网络(Back-PropagationNeuralNetwork)是应用最为广泛的神经网络之一,它是一种单向传播的多层前向网络,是对非线性可微分函数进行权值训练的多层网络。在实际应用中,可以解决很多复杂的非线性问题。BP网络结构如图1所示,网络除输入层、输出
8、层外,还有———————————————————————————————————————————————一层或多层隐含层。对于输入信号,要先向前传播到隐节点,经过激活函数后,再把隐节点的输出信息传播到输出节点,最后输出结果。作者简介:胡杰(1986-),男,东南大学交通学院硕士研究生,大地测量学与测量工程专业。E-mai:lhujiesurvey@163??com收稿日期:2009-07-27基金项目:国家863项目(2007
