7、}D.{x
8、-50,b>0)的实轴长与焦距分别为2,4,则双曲线C的渐近线方程为A.y=±33xB.y=±13xC.y=±3xD.y=±3x4.函数f(x)=6x-2,x>0,x+log612,x≤0的零点之和为A.-1B.1C.-2D.25.函数f(x)=cos(3x+π2)的单调递增区间为A.[π6+2kπ3,π2+2kπ3](k∈Z)B.[π6+kπ3,π2+kπ3](
9、k∈Z)C.[-π6+kπ3,π6+kπ3](k∈Z)D.[-π6+2kπ3,π6+2kπ3](k∈Z)6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.24π-6B.8π-6C.24π+6D.8π+67.已知两个单位向量e1,e2的夹角为60°,向量m=te1+2e2(t<0),则A.
10、m
11、t的最大值为-32B.
12、m
13、t的最小值为-2C.
14、m
15、t的最小值为-32D.
16、m
17、t的最大值为-28.某图形由一个等腰直角三角形,一个矩形(矩形中的阴影部分为半圆),一个半圆组成,从该图内随机取一点,则该点取自阴影部分的概
18、率为A.25B.2+π5+2πC.12D.4+π10+2π9.已知不等式组x-1≥0,kx-y≤0,x+3y-33≤0表示的平面区域为等边三角形,则z=x+3y的最小值为A.2+33B.1+33C.2+3D.1+310.若函数f(x)=a·(13)x(12≤x≤1)的值域是函数g(x)=x2-1x2+x+1(x∈R)的值域的子集,则正数a的取值范围为A.(0,2]B.(0,1]C.(0,23]D.(0,3]11.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知10sinA-5sinC=26,cosB=15,则
19、ca=A.67B.76C.56D.6512.在正方形BCDF中,A,E分别为边BF与DF上一点,且AF=EF=1,AB=2,将三角形AFE沿AE折起,使得平面AEF⊥平面ABCDE(如图所示).点M,N分别在线段DE,BC上,若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折,D与F恰好重合,则线段BM的长为A.195B.4C.185D.175第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知tan(α+π4)=6,则tanα= ▲ . 14.若(a+1x)5的展开式中1x3的系
20、数为1,则
21、a
22、= ▲ . 15.斜率为k(k<0)的直线l过点F(0,1),且与曲线y=14x2(x≥0)及直线y=-1分别交于A,B两点,若
23、FB
24、=6
25、FA
26、,则k= ▲ . 16.若曲线y=x3-ax2存在平行于直线y=-3x+1的切线,则a的取值范围为 ▲ . 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)已知数列{an}满足1an
27、+1-2an=1,且a1=1.(1)证明:数列{1an+1}为等比数列.(2)求数列{1an+2n}的前n项和Sn.18.(12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=23,AC=AA1=2BC=4,且D为线段AB的中点.(1)证明:BC⊥A1D.(2)求平面A1CD与平面BCC1B1所成锐二面角的余弦值.19.(12分)某大型工厂有5台大型机器,在1个月中,1台机器至多出现1次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需1名工人进行维修.每台机器出现故障的概率为12.已知1
28、名工人每月只有维修1台机器的能力,每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修,就能使该厂获得10万元的利润,否则将亏损3万元.该工厂每月需支付给每名维修工人1.5万元的工资.(1)若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修,则称工厂能正常运行.若该厂只有2名维修工人,求工厂每月能正常运行的概率;(2)已知该厂现有4名维修工人.(ⅰ)记该厂每月获利为X万元,求X的分
