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1、A题：机动车尾号限行公平性研究摘要近来兰州市提出了的机动车车辆尾号限行办法，广大的市民对此褒贬不一，尤其是每辆车每年是否具有相同的公平性展开了热烈的讨论。那么就此问题我们提出了采用=（其中T：不现实情况下，机车可行驶时间，：限时情况下，尾号为j机车可行驶时间，:i类型机动车年需付各类金额，:i类型机车价格，λ：常量，系数，:i类型尾号为j的机车公平值）模型来讨论机动车车辆的年公平性问题，采用数学极限法和线性方程的原则的得出了较为合理的结果，并得出了机车种类不影响公平性，被限行时间越长，越小，公平值越小。若此办
2、法长期实行，那么所有的车辆将具有相同的公平性的结论。16一、问题提出为缓解兰州市道路交通拥堵，确保城区道路畅通，兰州市出台了机动车限号暂行办法，规定从2010年9月18日开始，兰州市所有机动车以及长期在本市行驶的外地号牌机动车，实施按车牌尾号限行措施，每天限行2个尾号，每车每月限行约6天。机动车尾号限行的具体办法是：将所有机动车按车牌尾号分为五组，按照对应的日期依次限行，车牌尾号为1、6的机动车，每月1日、6日、11日、16日、21日、26日、31日为限行时间；车牌尾号为2、7的机动车，每月2日、7日、12日
3、、17日、22日、27日为限行时间；车牌尾号为3、8的机动车，每月3日、8日、13日、18日、23日、28日为限行时间；车牌尾号为4、9的机动车，每月4日、9日、14日、19日、24日、29日为限行时间；车牌尾号为5、0的机动车，每月5日、10日、15日、20日、25日、30日为限行时间。每日限行2个尾号，每车每月限行6天左右，理论上可以削减的城区交通总量20%，实际削减量估计在15%左右，将能较好地减轻道路交通压力和机动车尾气污染，缓解道路交通严重拥堵状况，保障市民群众正常出行。不同价格的机动车年需付各类金
4、额（如：保险费，路桥费，保养费等）不同；车价越高，相应付出各类金额越多，不同尾号的年限时时间不同，建立数学模型讨论机车尾号限行的公平性二、问题分析通过问题的提出，我们可以采用线性相关性和在一定时间内求极限的办法来讨论兰州市机动车车辆限行办法的公平性，故此我们把问题简化为有车辆限行时间和车辆所交的年度费用等有关的模型，并建立了如下模型：=（1）16三、模型假设1、假设兰州市机车各个尾号出现的概率相同。及不同尾号的车，数量相同。2、假设兰州市同一车种，不同尾号出现的概率是相同的3、假设兰州市不进行限行时对任何一种
5、车都是公平的四、模型建立1、建立模型Various：机车种类的集合{1,2,3,4,5……n}T：不现实情况下，机车可行驶时间：限时情况下，尾号为j机车可行驶时间(j=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9):i类型机动车年需付各类金额:i类型机车价格λ：常量，系数:i类型尾号为j的机车公平值假设=(2)2、验证模型的可行性（1）、根据兰州市收费标准，车价越高，收费越大，即∝(3)所以=i∈various(4)16（2）、当机车尾号不限行时t=T=(5)不限行时对任何一种车都是公平的，及各种机车公平值相同m,
6、nm,n∈various=即==>=i∈various(6)当机车不限行时，用=计算公平性是合理的3、进行计算问题1：不同价格的机动车年需付各类金额（如：保险费，路桥费，保养费等）不同；车价越高，相应付出各类金额越多；试建模型讨论机动车尾号限行办法的年公平性。利用JAVA编程计算出2012年一年，不同尾号的车，被限行的时间（附录二）表4-12012年1月1日至2012年12月31各个尾号被限行的天数(d)尾号1、62、73、84、95、0天数6455575658===16=============m,n∈va
7、rious机车种类不影响公平性被限行时间越长，越小，公平值越小又<<<<机车尾号限行，对尾号为1或6的车辆最不公平，相比其他尾号对尾号2,7的车辆有益。问题2：若兰州市机动车尾号限行办法实施5年，试讨论尾号最优获益和最大亏损度，并给出最优和最亏具体尾号。利用JAVA编程计算出2009-2013年一年，不同尾号的车，被限行的时间、（附录二）表4—22009年1月1日至2013年12月31各个尾号被限行的天数(d)尾号1、62、73、84、95、0天数312276289284285假设第i类机车不限时时，单位时间
8、的边际值为=α（边际值与机车价格P成正比）(6)16由经济学知识可知，消费者的最终获利为消费者消费所得到的边际效益与消费者为消费支付金额的差值，同理机车在限行时不仅损失了他为消费的支付，还损失了他应得的边际值。所以，尾号限行时收益I=运行时间×D-运行时间×单位时间缴纳费用亏损L=限行时间×D+限行时间×单位时间缴纳费用所以=(1826×24-×13)×-(1826×24-×13)×(8)=×13×
