线性代数知识点回顾

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1、考试题型填空（2×10＝20）选择（3×5＝15）计算60分左右证明（4或6分）计算题基本题型线性方程组的求解（1-2题)含有未知参数的线性方程组判断何时有解，或解的情况。非齐次线性方程组的求解，用导出组表示全部解向量组的线性关系（1)给定一个向量组，判定其线性关系，求其一个极大无关组，并用该极大无关组表示其他向量行列式的计算（2）一般4阶行列式的计算n阶行列式的计算矩阵方程的求解（1)矩阵的逆矩阵计算，矩阵的加法、乘法实对称矩阵的对角化（1）特征值，特征向量，标准正交化，一一对应的表示第一章知识点逆序数的定义和计算行列式的

2、定义和计算；余子式与代数余子式；行列式的性质；行列式的计算方法；克莱姆法则Cramer法则Cramer法则的理论价值定理定理定理定理第二章基本知识点系数矩阵，增广矩阵，初等行变换阶梯形矩阵，最简阶梯形矩阵矩阵的秩，基础解系，导出组一、求解线性方程组二、向量组向量的运算向量组的线性关系：线性表示，线性相关，线性无关极大线性无关组向量组的秩矩阵的秩：行秩，列秩，等价标准形K阶子式：k阶子式与矩阵的秩题型求解线性方程组向量间的线性关系矩阵的秩求向量组的极大线性无关组第三章知识点方阵的行列式计算伴随矩阵逆矩阵分块矩阵矩阵方程伴随矩阵

3、定义逆矩阵相关定理及性质矩阵的分块，主要目的在于简化运算及便于论证．分块矩阵的运算规则与普通矩阵的运算规则相类似．分块矩阵矩阵方程解第四章基与坐标向量内积，向量长度，向量正交；正交向量组及性质；标准正交基；施密特正交化；标准化；标准正交基与正交矩阵；正交矩阵的定义与性质。1．将一组基规范正交化的方法：先用施密特正交化方法将基正交化，然后再将其单位化．2．为正交矩阵的充要条件是下列条件之一成立：第五章特征值与特征向量定义以及求法相似矩阵的定义与矩阵对角化；矩阵可对角化的相关结论实对称矩阵的性质实对称矩阵对角化重点初等行变换；秩

4、的定义；求解方程组答疑时间安排MerryChristmas