不等概率抽样调查的应用

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1、PPS抽样方法的研究及其在我国农村居民消费支出估计的应用〔摘要〕不等概率抽样估计是一种十分有效的抽样推断方法，它在实践中有着广泛的应用，采用不等概率抽样修正等概率抽样，可以弥补抽样调查中等概率抽样估计的不足。由于金融危机引起出口增长受阻，国内投资增长缓慢，城镇居民消费预期恶化且收入分配差距过大，农村有效需求的扩大成为备受关注的问题。因此，有必要通过市场调查，了解和掌握我国农村居民的消费状况。应用PPS抽样方法对我国农村居民生活消费支出进行估计，可以得到相关数据，进而为制定有效的产业策略提供参考依据。〔关键词〕PPS抽样；Hansen-Hurvitz估计量；农村居民消费支出一、引言近2

2、0多年来，我国经济连续高速增长主要是由投资带动的，而作为拉动经济增长的最重要的要素———消费需求却严重不足。消费率是指最终消费额占GDP的比重，消费率是衡量消费需求的一个重要指标。如果消费率下降，那么表明消费需求不足，如果消费率上升，则表明消费需求扩张。近年来，我国消费率数据也遵循了这一规律，最终消费占GDP的比重一直呈下降趋势。市场经济改革以来，我国最终消费率持续下降，投资与消费增速的差距拉大。1990我国最终消费率是62.5％，投资率34.9％,消费率高出投资率的27.6％。2009年最终消费率降到48％，投资率是47.7％,消费率仅高出投资率0.3％。据国外经验来看，在国外很多

3、发达国家和发展中国家，他们的投资率一般在20％~30％左右，消费率一般在70％~80％左右。对比中国的情况，投资率显著高于国外的平均水平，消费率也明显偏低。目前，“三农”问题已经成为中央政府及有关各部门和理论界极为关注的热点问题。消费是经济的原动力，消费、投资和净出口被誉为拉动经济增长的“三架马车”，其中消费的作用是最重要的。当前，我国消费市场的形势并不乐观。由于金融危机引起出口增长受阻，国内投资增长缓慢，城镇居民消费预期恶化且收入分配差距过大，在这种情况下，人们自然地将增加有效需求的注意力转向了农村。根据当前的经济形势，为扩大国内需求、改善民生、拉动消费、带动生产、促进经济平稳较快

4、发展，2008年11月，国务院决定在全国推广“家电下乡”活动。2009年中国农村经济绿皮书指出：“扩大国内需求，最大潜力在农村”。因此，有必要通过市场调查，了解和掌握我国农村居民的消费状况，进而为制定有效的产业策略提供参考依据。为此，本文采用不等概率抽样(PPS抽样)方法，对全国31个省、自治区、直辖市的农村居民家庭平均每人生活消费支出进行估计。二、PPS抽样及其估计量1.PPS抽样概述不等概率抽样是指当总体中的个体有大小差异，而所要调查的标志又与其有密切的正相关关系时，在抽取样本之前给总体的每一个单元赋予一定的被抽中概率的抽样方法。最常用的是按总体单元的规模大小来确定抽选的概率，在

5、从总体中抽取样本时，使用一个与要调查的目标变量值Mi相关的值作为样本单位中选的概率，可对总体指标数值影响大的单位赋予大的抽中概率，使调整后的目标变量值在总体中的分布更加均匀，差异幅度大为缩小，由此抽取计算的样本指标更接近于总体指标。这种不等概率抽样称作按与规模大小成比例的概率抽样，简称PPS抽样。PPS抽样法(ProbabilityProportionatetoSizeSampling)又称按规模大小成比例的概率抽样或按容量比例概率抽样(PPS)法。它是多项抽样的一种，多项抽样是一种不等概抽样，设Z1、Z2，Zn是一组概率，按这组概率对总体中的N个单元进行放回抽样，每次抽中第i个单元

6、的概率为Zi，独立地进行这样的抽样n次，则这种不等概抽样为多项抽样。尤其在每个单元有说明其大小或规模的度量Mi，则Zi可取Zi=Mi/Mo，这时，每个单元在每次抽选中入样的概率与其单元规模的大小成比例。这种抽样方法被称为PPS抽样。由于所面对的总体有可能差异不大，也有可能差异非常大，当总体单元之间差异不大时，各单元具有一定的代表性。这时使用简单随机抽样得到的估计值是精确有效的。但是当单元之间差异非常大时，使用简单随机抽样抽出的样本所估计的估计值误差极大，这时有必要考虑使用不等概随机抽样方法，即赋予各单元一个不同的入样概率，使大样本的入样概率大，小样本的入样概率小，从而提高估计量的估计

7、精度。因此，在抽样时对样本大的单元赋予一个较大的入样概率，推算时给予一个较大的权；对待样本较小的单元赋予一个较小的入样概率，推算时赋予一个较小的权。加入辅助信息从而提高了抽样策略的统计效率，与简单随机抽样甚至与分层抽样相比，能显著地减少抽样误差，从而使估计更为精确有效。2.PPS抽样的实施方法PPS抽样的实施方法主要有累积总和法、拉希里方法、规模累积等距抽选的方法、分裂法。本文拟采用规模累积等距抽选的方法。规模累积等距抽选方法的基本原理是：设总体单元数为N