不等概率抽样方法应用研究

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1、不等概抽样方法的应用研究99统计   992137  石磊【内容摘要】在抽样调查中，不等概抽样是一个重要的内容，如一个地区商场销售额总额的估计，由于大商场与小商场的销售额差异巨大，因此，大商场与小商场不能同等对待。这时使用不等概率抽样方法可以很好的提高估计值得精度。在整群抽样或多阶抽样中，常采用不等概抽样，在实际问题中，很少采用一种抽样方法，而常常采用是几种抽样方法有机结合，最常见的方案为多阶不等概抽样。【关键词】不等概抽样，PPS，PS，二阶段抽样。【ABSTRACT】Insampleinvest

2、igation,samplewithunequalprobabilitiesisoneimportantcontent,suchasoneregionalmarketsalesamountestimationoftotalvalue,Becauseemporiumandlittlesalesamountofmarketdifferenceenormous,so,theemporiumandlittlemarketcanputonanequalfooting.Usethesamplingwithune

3、qualprobabilitiesmethodcankindimprovementestimateprecisionofdeservingveryatthismoment.Besides,inoveralltogoonandwhensampling,goonwhensamplingtoacertainallresidenceofcitytosome,Tohavemoreverymuchthesameresidencesinsuchaspectsaseconomydifferentblockofcit

4、ythis.Ifuseonestepssample,notonlytrouble,butalsotheprecisionestimatedispoor.【KEYWORDS】samplingwithunequalprobabilitiesPPSPStwo-stagesampling 一、不等概抽样的理论基础（一）不等概抽样的概念等概抽样是指总体中的每个单元具有同样的入样概率的随机抽样。例如：分层随机抽样，层内单元是按简单随机抽样取得，各层内的所有单元的入样概率相同，因此分层随机抽样为等概随机抽样。而不

5、等概随机抽样是指在抽样前赋予总体每个单元一个不相同的入样概率。由于所面对的总体有可能差异不大，也有可能差异非常大，当总体单元之间差异不大时，备单元具有一定的代表性。这时使用简单随机抽样得到的估计值是精确有效的。但是当单元之间差异非常大时，使用简单随机抽样抽出的样本所估计的估计值误差极大，这时有必要考虑使用不等概随机抽样方法，即赋予各单元一个不同的入样概率，使大样本的入样概率大，小样本的入样概率小，从而提高估计量的估计精度。例如对全国各省的基础建设总额进行估计时。由于全国30多个省直辖市经济发展情况以

6、及经济政策的互不相同。使得各省内的基础建设投资额互不相同，而且差距非常大。2003年初各省得投资历额中，最低的为吉林省0.14亿元，最高的为广东省为117.92亿元。如果抽样时将广东省和吉林省在抽样时，同等对待是不合理的。因此在抽样时对样本大的单元赋予一个较大的放样概率，推算时给予一个较小的权；对待一样要较小的单元赋予一个较小的入样概率，推算时赋予一个较小的权；对待样本较单元之间的差异，从而使估计值精确有效。（二）不等概抽样的适用范围实际工作中，在下列几种情况下，则可以考虑使用不等概率抽样：1、抽样

7、单元在总体中所占的地位不一致。2、调查的总体单元与抽样总体单元不一致。例如某大型企业准备对职工家庭情况进行调查，一种自然的方法是以人事部门的职工花名册作为抽样框进行抽样。该单位有少数和家庭两名职工在该单位工用，如果对职工进行简单随机抽样，则双职工被抽中的概率大，而调查者希望对家庭进行等概率抽样。除了对抽样者进行整理，将双职工家庭中的一名成员从抽样框中拿掉以外，可以对职工采用不等概抽样，一种做法是对每名职工记录其家庭成员在该单位工作的人数，然后对每名职工与人数成反比的概率进行抽样。3、不待概抽样除了应

8、用与以上几人方面，还广泛的应用于整群抽样、多阶抽样中群初级单元大小相差较大的情形。不等概抽样在以上条件使用时可以大大提高估计划内的精度，减少误差，但使用它也有条件，就是必须要有说明每个单元规模大小的辅助变量来确定每个单元入样的概率①。[①]冯土雍《抽样调查理论与方法》1994年版二、不等概抽样的种类及其估计量按抽样要单元是否放回分为放回不等概抽样与不放回不等概抽样(一)放回不等概抽样1、概念放回不等概抽样中每个单元在每次抽中入样的概率与其单元规模的大小成比例。这种抽样