馒合双曲正切分配曲线模型参数与分选密度变化关系研究

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1、第19卷第3期淮南矿业学院学报Vo1．19№．31997年9月JOURNALOFHUAINANM1NINGINSTITUTESEP．1997一引馒合双曲正切分配曲线模型参数与分选密度变化关系研究，．摘要通过对复合双曲正切模型参数与分选密度关系的研究，提出模型中参数与不同平移奈件下的分选密度变化的关系式及通式。可以方便的得到不同分选密度时与之对应的模型参数及模型表达式，可用于选煤产品的预测优化及分配曲线的绘訇】。裹分类号复TD盘94皿啾幽敞绁醴曲线平移缂：1、1概述选煤厂生产通常采用分配曲线评价分选设备分选效果并用它进行产品的预测和优化。分配曲线的形状是随分选密度而变化的，因此同一个经验模型，当

2、分选密度变化时，应改变它的模型参数。用于拟合分配曲线的函数模型有十几种，其中一些拟合函数模型参数随分选密度变化的关系可以通过理论推导出来，而有些模型却求不出来[1]，文献Eli给出了部分分配曲线拟合模型参数与分选密度的关系但各种拟合函数对不同的分配曲线拟合精度不同。采用复合双曲正切模型进行扩合在通常的情况下拟合误差最小]。但由于该种模型结构较为复杂，模型参数与分选密度的变化关系难以从理论中导出，长期以来多仅用于分配曲线的绘制，而难以用于产品的预测和优化。作者针对这一问题，对该类模型的参数与分选密度变化关系进行了研究，采用分析、归纳、总结的方法，找出了它们之间的规律关系。利用本文给出的模型参数与

3、分选密度变化关系，在已拟合出某分选密度的复合双曲正切模型的条件下，可以求得任意给定分选密度所对应的复合双曲正切分配曲线模型，能够方便的用于选煤产品的预测和优化。范肖南：男，1956年生，硬士，推甫矿生学院讲师，从事矿业加工工程方面的数学与科研工作。淮南232001收稿日期，1997—05—2743淮南矿业学院学报1997年l9卷第3期2研究方法预测不同分选密度下的分选效果时．一般采用分配曲线的平移方法进行。分配曲线平移常采用的方法有：可能偏差B值不变平移；／d50值不变平移；不完善度I值不变平移。各有相应的平移曲线公式进行平移0]。采用平移公式要利用原始分配率点，平移结果也是分配率点，不能直接

4、得到平移后的分配曲线模型，在优化计算中很不方便。作者通过对大量实际分配率点采用复合双曲正切函数进行拟合，在不同的平移条件下，利用上述相应的平移公式进行平移，然后对各平移后的分配率点采用复合双曲正切函数进行拟合。对平移前后的复合双曲正切拟合模型的相应参数加以比较，总结出一套不同平移条件下的模型参数与分选密度间的变化关系式。复合双曲正切模型的一般形式为y一100(bTanh(b2)(-bD)+6·+6s)“一。在研究过程中采用的复合双曲正切模型形式为Y一100(~Tanh(b一a))+b一s)+s)，实际拟合过程发现这种模型形式的模型参数与分选密度变化关系较为简单，可以较为方便的总结出模型参数与分

5、选密度的变化关系。表为两种不同形式柏模型在值不变条件下模型参数与分选密度间的变化情况。表1模型参致与分选密度问的变化情况一-。。。‰b一”++=。。c“c：一。+乩一as，由表1看出，变形后的复合双曲正切模型参数与分选密度的变化关系与原形的复合双曲正切模型相比，参数bs与分选密度变化无关，其它参数(，，bs，．)与分选密度的变化关系和原形函数的相应参数密度关系相同。显然利用变形的复合双曲正切模型更易于导出模型参数与分选密度变化的关系式。实际上，变形的复合双曲正切模型参数与原型模型参数问有如下关系tb=，=，bs=s，ba=，bs=一·乩+s。通过对复合双曲正切模型的变形处理，并以此变形模型为过

6、渡函数，可以比较方便的总结出不同曲线平移条件下的模型参数与分选密度变化关系式以及其通式。3模型结构及其参数与分选密度的变化关系设某已知分选密度以的复合双曲线正切拟合模型为：一100(b1Tanh(b2(x-b3))+6．+65)44范肖南：复合双曲正切分配曲线模型参数坌苎些苎至窒当分选密度为如时，复台双曲线正切拟合模型度为：=lO0(b~lTanh(b'。(x-b'))+6，+6)式中，6，。，6，；，，6r为分选密度改变为以后，模型参数6t，b。，6{，6

7、，bs发生改变后的改变值。r下表是对表4分配率数据在不同分选密度条件下对采用平移公式平移的分配率点采用复合双曲正切模型进行拟台获得的模型

8、参数·表2模型参数对照表——1．4—04'／1122371399—0．0680．6080．471124．43l_3990．08240．$285———1．5-0．471120．881499—0．0630．6080471121．281．40．07180．5208—一16-0．471119．571．599—0．0590．608O．47l118．71．5990．06310．6141—1．7—0．47111