放飞思维 巧思集想--案例分析

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1、放飞思维巧思集想《烙饼问题》案例分析一、背景分析《烙饼问题》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容，重难点是让学生理解“烙3张饼，怎样烙所用时间最少”，通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用。虽然学生在日常生活中有过烙饼如何烙的经历，但最优策略对学生来说，还是比较抽象，难以理解的。所以，在这节课的重难点的突破上，我意图通过学生动手操作、观察、合作讨论、对比优化等教学方法，形象地帮助学生理解“烙3张饼，怎样烙所用时间最少”。二、突破重难点的片段师：如果要烙3张饼，你们认为最少需要几分钟，才能让大家尽快吃上饼。1、小组讨论师：下面四人小组合作，请看大屏

2、幕，先听清楚要求。A、先在组内互相说一说自己的想法B、然后选取其中三张小圆片，在组内摆一摆。C、组长负责填一填表格。(学生独立思考，动手操作，在作业纸上做记录，师巡视并选择了几份作业纸)2、汇报展示师：谁来给大家说一说，你们小组设计的方案？生1：一张一张烙，3+3+3+3+3+3=18师：你能给大家边摆边具体说说你的烙饼方法吗？生1：我先烙一张饼的正面用3分钟，再烙这张饼的反面用3分钟，再烙第2张饼也是6分钟，第3张饼也是6分钟，一共用了18分钟。师：他的3张饼都烙熟了吗？跟他方法一样的同学有哪些？（几个同学举手）这么多同学的方法跟他不同呀，那你们又是怎么烙的？用了多长时间？生2：两张一

3、张地烙，3+3+3+3=12分。我先烙两张饼的正面用3分钟，再烙两张饼的反面用3分钟，再烙第3张饼的正面用3分钟，最后烙第3张饼的反面也是3分钟，一共用了12分钟。师：还有比这组更快的烙法吗？生3：3+3+3=9分，我先烙这两张饼的正面，然后把一张饼拿出来，另一张翻面，把第三张饼放进去和这张饼一起烙，再把刚才拿出来的那张饼翻面放进去，第三张饼也翻面一起烙，共用9分钟。师：说得真棒，你们听懂了吗？谁也是用这种方法的，能再来说一说吗？（再反复请1，2个同学演示）师：比较这三种方法，为什么同样烙3张饼，第三种方法最节省时间呢？生4：第一种方法烙了6次，第二种方法烙了4次，而第三种方法烙了3次，

4、烙的次数少，用的时间就最少。师：为什么同样3张饼，第三种方法烙的次数少呢？（引导学生思考发现当锅里一直保持有两张饼，是最节省时间的方法）师：的确，只要锅里一直保持有两张饼，这样就不会浪费空间，也就最节省时间。这就是快速烙饼法。师：你能用快速烙饼法，再烙给同桌看吗？（同桌之间用学具摆一摆、说一说）三、案例分析：“烙饼问题”实际是一节渗透统筹优化思想的数学课，是统筹思想在解决问题中的应用，其中的优化方案、合理安排就是统筹思想的具体体现。如何让学生通过简单的优化问题理解简单的优化思想是本堂课的重难点所在，从这个角度出来，我围绕“怎样烙3张饼，才能尽快吃上饼”展开教学，以烙3张饼作为教学突破点，

5、形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。现就整个突破重难点的过程分析如下：1、“放”，充分调动学生多种感官参与“生本教育”理念强调以学生为本，充分发挥学生学习的自主性。整个教学过程中，我大胆放手让学生参与到知识的生成过程中来，充分调动学生多种感官参与，在操作中感知，在实践中升华。学生可以利用小圆片代替饼，与小伙伴一起进行烙饼活动，而后以小组为单位，进行交流、汇报展示、再全班交流、比较方法。通过让学生合作、摆一摆、说一说，解放学生的手、口、大脑，使学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。2、合作学习，激发学生的思维火花在探索3张

6、饼的烙法时，有些学生独立思考后对新知的理解不是很透彻，独立思考不能完成教学内容。这时候的合作学习，不仅可以让思维开阔的学生发挥自己的才能，而且也让思维迷惑的学生豁然开朗，在别人的指点下，顺利的找到解决的方法。同时小组间的方法汇报，也让学生进一步巩固寻找最优方案的方法。合作学习在高段数学教学中是比较常用的教学方法，当一部分学生不能独立思考解决问题时，我会适时开展合作学习，在合作交流中让学生充分发挥自己的主观创造性思维来解决问题。但我比较迷惑的是怎么样更好地处理小组合作的第一步，即“独立思考，在组内互相说一说自己的想法”。这个独立思考的过程常常被学生忽略，小组中思维比较活跃的学生很快成为此次

7、合作交流的主导，而思维迷惑的学生就沦为听众，久而久之就会依赖别人的思维果实。怎么处理独立思考与合作学习之间的关系呢？我认为独立思考应该是合作学习的前提基础，合作学生应该是独立思考的补充和发挥。所以第二次上这节课时，我就让学生课前预习、思考，这样学生在合作学习时就可以畅所欲言，每个人都能说一说自己的想法了。并且在之后的教学中，多安排时间让学生先经历独立思考，还在小组中进行角色分工，明确每个学生的任务，就可以有效的达到合作学习的效果。3