左心室多尺度模拟--中国科学2014

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1、中国科学:物理学力学天文学2015年第45卷第2期:024702《中国科学》杂志社SCIENTIASINICAPhysica,Mechanica&Astronomicaphys.scichina.comSCIENCECHINAPRESS论文左心室多尺度模拟①②②①蔡力,高昊,罗小玉,聂玉峰①西北工业大学理学院,西安710129;②英国格拉斯哥大学数学与统计学院,格拉斯哥G128QW联系人,蔡力,E-mail:caili@nwpu.edu.cn;高昊,E-mail:hao.gao@glasgow.ac.uk收稿日期:2013-11-21;接受日期:20

2、14-07-08国家自然科学基金资助项目(批准号:11101333,11471261,11471262)、英国EPSRC资助项目(批准号:EP/I029990/1)和西北工业大学中央高校基本科研业务费基础研究基金资助项目(批准号:3102014JCQ01075)摘要本文给出了左心室多尺度模拟的整体框架:利用改进的LevelSet模型来分割心脏核磁共振图像,进而可获得三维左心室计算模型;采用Holzapfel-Ogden非线性各向异性模型来模拟左心室心肌的被动力学响应;优化带激励电流项的Fenton-Karma细胞尺度的电势模型来模拟左心室器官的主动收

3、缩过程.再基于推广的ImmersedBoundary法,把上述左心室的被动弹性响应、主动收缩过程与血液流动进行流固耦合计算.文中给出了左心室在舒张末期、收缩末期的数值结果,与临床测量和前人所得结果相吻合,验证了本文方法的有效性.关键词多尺度,多物理场,模拟,左心室PACS:87.85.G-,87.85.Tu,87.19.ug,87.57.-sdoi:10.1360/SSPMA2013-00100[8,9]1引言广泛地应用于医学图像分割等领域,其中比较经[10]典的方法是Chan和Vese的主动轮廓线方法和Li心脏疾病是世界范围内影响人类寿命和生活质[

4、11]等人的无重新初始化方法.本文将基于改进的量的最主要疾病之一.对心脏功能进行数学建模和LevelSet方法来分割CMR图像,进而可获得相应三[1–6]力学仿真,对心脏疾病的早期检测和预防具有指维计算区域重构.导意义,对于心脏病的治疗和减少其发病率、死亡率ImmersedBoundary(IB)法则主要用于解决弹性也是至关重要的.固体浸入黏性不可压流体对应的流固耦合问题[12]:心脏核磁共振图像(CardiacMagneticResonance,弹性结构定义在拉格朗日坐标系,而流体黏性、动量CMR)能够提供高分辨率、高品质的图像,对心脏的和不可压条

5、件则定义在欧拉坐标系,最后两个坐标解剖结构和功能进行准确的描述,是心脏疾病诊断系下的变量通过狄拉克Delta函数的积分变换来实现的重要辅助手段,对心血管疾病的早期无创诊断和耦合.在文献[13]中Griffith和Luo提出了基于有限元[7]准确愈后评估具有重要意义.而LevelSet方法已被离散的IB模型(IB/FE),使得IB方法在实施过程中,引用格式:蔡力,高昊,罗小玉,等.左心室多尺度模拟.中国科学:物理学力学天文学,2015,45:024702CaiL,GaoH,LuoXY,etal.Multi-scalemodellingofthehuma

6、nleftventricle(inChinese).SciSin-PhysMechAstron,2015,45:024702,doi:10.1360/SSPMA2013-00100蔡力等.中国科学:物理学力学天文学2015年第45卷第2期不再要求拉格朗日坐标系下的网格比欧拉坐标系下维方向和片层方向.从左心室内壁到外壁,心肌纤维的网格更加细密,而且非线性超弹性体能量方程能旋转角为60°–60°,片层角度变化范围是45°–45°.够应用于有限元离散结构体模拟.本文将基于文献[13,14]中IB/FE方法来模拟左心室从舒张末3基于IB/FE方法的宏观多

7、物理场模拟期到收缩末期这个过程.其中,左心室的被动响应将[1]为了模拟左心室舒张期、收缩期对应的流固耦合基于Holzapfel-Ogden(HO)非线性各向异性模型.过程,IB/FE被用来模拟耦合过程.假定该流固耦合左心室的主动收缩应力则通过优化带激励电流项的Fenton-Karma(FK-S)细胞电势模型[15]和Niederer-系统所在的计算区域为,结构体(左心室)所在的[16]区域为E.x(,,)xxx为给定的物理(欧拉)坐Hunter-Smith(NHS)模型来模拟.123基于上述方法,本文最终给出了关于左心室多标,X(,,)XX

8、X123E为左心室(拉格朗日)坐标.尺度模拟的整体框架,成功模拟了个性化的左心室给定如下映射χ:,Et