二元一次方程组和它的解课堂教学设计

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1、课题：7.1二元一次方程组和它的解科目初中数学教学对象七年级学生课时1课时提供者徐小牛单位沁水县龙港镇杏峪初中一、教学目标1．知识与技能目标：(1)1.了解二元一次方程概念；(2)了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；(3)会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。2．过程与方法目标：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。3．情感与态度目标：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性

2、。获得求二元一次方程解的思路方法，培养学生发现意识和能力。二、教学内容分析本节内容属于概念课教学，是七年级数学内容，二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，为以后学习其他方程（组）做好铺垫。三、学情分析在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到巩固知识的作用，同时也可以通过综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导；活动二的延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一

3、次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏笔。四、教学策略选择与设计根据七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。五、教学重点及难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式

4、。六、教学过程3教师活动学生活动设计意图 （一）创设情境，引入新课课本p16实践与探索中的问题1：用一根长60cm的铁丝围成一个长方形，（1）请画出示意图.可按1:10的比例画出了。（2）如果长方形的宽是长的2/3，再试一试这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?设长方形的长为xcm,宽为ycm，可列出方程______。学生思考后完成下列两个问题：（1）小明买文具花了56元，其中买了5个笔记本，3支钢笔，这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?设笔记本每个x元,钢笔每支y元，可列出方程____

5、__。（2）若体育器材每个乒乓球拍的价格比2个羽毛球的价格还多4元，每个乒乓球拍的价格为x元，每个羽毛球的价格为y元,可列出方程______。师：对于所列出来的三个方程，你觉的是一元一次方程吗？那这些方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？学生思考后画出来与同桌同学对比一下：（1）你所画的长方形与其他同学画的一样吗？（2）有没有共同之处呢？（3）如何来刻画这个数量关系呢？你所画的长方形与其他同学画的一样吗？独立思考后，列出方程。小组交流，共同点通过前面已学的问题入手的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元

6、一次方程来解决的时候，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。 （二）探索交流，汲取新知1、概念思辩，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？2、 二元一次方程解的不唯一性（学生思考后回答）通过特

7、征分析，完善对二元一次方程概念的理解。学生归纳概念并进行练习。这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”3对于x+y=30，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?3、如何去求二元一次方程的解例已知方程3x+2y=10学生展示他们的思维过程，渗透数学的主元思想的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理

8、解“含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。 （三）梳理知识，课堂升华   本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？ 学生互相交流思想，归纳所学知识。对本节知识有系统了解。  （四）作业布置课本p266：习题7.11、2、  七、教学评价设计优良中差学生1小组教师自评小组教师自评小组教师自评小组教师自评学生2学生3学生4八、板书设计7.1二元一次方程