二元一次方程组和它的解教学设计

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1、课题名称：二元一次方程组和它的解教师姓名：张聪学校：南阳市第十三中学校指导思想与理论依据新课标指出，概念教学要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。因此，引入数学概念就要以具体的典型的材料和实例为基础。揭示概念形成的实际背景，要创设好的问题情境，帮助学生完成由材料感知认识的过程，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立起实质性联系。因此，在本节课的教学中，我用鸡兔同笼问题引出本节课，促进学生对概念的理解，提高学生的学习兴趣。在教学过程中，我尽量为学生创造自主学习，合作交流的机会，促使他们自主探索，积极探究，进而提高学生数学学习中的发现问题、提出

2、问题、分析问题、解决问题的方法和策略。教学背景分析（一）教学内容分析方程是重要的数学模型之一，它在现实生活中的应用很广泛，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。在本届课之前学生已经学习了方程、方程的解、一元一次方程、一元一次方程的解、二元一次方程、二元一次方程的解。本节课主要学习二元一次方程组和它的解，是对前面学习内容的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，为以后学习一次函数、二次函数、平面几何等内容的学习奠定基础，建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。本节课通过一个与生活关系密切的趣

3、味性问题来引入二元一次方程组的概念，意在让学生经历一个实际背景。由浅入深、由易到难，以激发他们的学习兴趣，引导学生通过自己去分析、探索、认识二元一次方程组，初步体会用二元一次方程组来刻画实际问题中的数量关系。（二）学生情况分析本节课的授课班级学生思维活跃，大部分学生能够积极参与到课堂教学中，有强烈的求知欲。他们在数学上的计算能力、阅读理解能力等方面都有较好的发展。在本节课之前，学生已经学习了二元一次方程和它的解的概念，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫的作用。本节课的内容，在生活中的适用性较强，学生必然会产生浓厚的学习兴趣。对于实际问题，有些学生还总习

4、惯用小学的算术方法和上学期学习的一元一次方程的知识来解决，本节课的学习学生会体会到二元一次方程组在解决实际问题中的作用。教学目标依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三个方面为本节课的教学目标。1、了解二元一次方程组和它的解的概念；会判断一个方程组是不是二元一次方程组；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。2、通过概念的形成过程，发展分析问题、解决问题、归纳概括的能力；在经历分析实际问题中数量关系的过程中，体会方程是刻画现实世界的数学模型。3、通过对情境问题的观察、思考，激发学习数学的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解

5、答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点和难点分析(一)教学重点二元一次方程组和它的解的概念。(二)教学难点：二元一次方程组的解的概念。教学过程教学环节教学活动设计意图创设情景提出问题1、教师出示问题，学生思考解答。今有鸡兔同笼，假若上有九头，下有二十八足，问鸡兔各几何？从学生感兴趣的话题引入，激发学生的学习兴趣。合作交流解决问题学生交流做法。学生可能出现的做法有：（1）算术方法（2）列一元一次方程解答（3）列两个方程但不会求解如果学生没有提出做法（3），老师进一步提问：这个问题中有几个未知量，能否用其他的方法解决这个问题。学生思考，

6、找到题目中的两个未知量，找到两个相等关系，列出两个方程。一元一次方程的复习与巩固，又为学习二元一次方程组提供了素材。教学环节教学活动设计意图归纳总结获得新知一、二元一次方程组x＋y=9，1、教师出示二元一次方程组2x+4y=282、学生小组讨论归纳：如何用文字语言表示这样的二元一次方程组的特征。3、把学生归纳的结果进行板书：一般的含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。对于这个概念，要让学生注意掌握两点：（1）含有相同未知数：如果所含的未知数不相同就不是二元一次方程组。（2）合在一起：表示方程组中的未知数既要满足第一个方

7、程，又要满足第二个方程。4、每个学生写两个二元一次方程组，同组同学共同判断每个人所写的是不是二元一次方程组。5、收集学生写的，所有同学一起判断。教师收集这样的方程组：x＋y=9，xy=15，3y=18，y=7+zx＋y=82x+3y=46、学生小组讨论：判断二元一次方程组的标准（1）方程组中的两个方程中一共只含有两个未知数（2）含有未知数的项的次数是1认识二元一次方程。培养归纳能力。理解二元一次方程组，避免对二元一次方程组形成错误的认识。认识什么是二元一次方程组，得出判断二元一次方程组的标准。二、二元一次方程组的解1、教师提出问题：在上述鸡兔同笼问题

8、中（1）满足方程x＋y=9，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些。（2）满足方程2x+4y=28，且符合问