福建省2019版中考数学总复习第六单元圆课时训练36圆的综合问题练习

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1、课时训练36圆的综合问题限时：30分钟夯实基础1．已知正三角形的内切圆的半径为33cm，则三角形的边长是(　　)A．2cm　B．43cm　C．23cm　D．3cm2．如图K36－1，AB为☉O的直径，CD为☉O的弦，∠ACD＝28°，则∠BAD的度数为(　　)图K36－1A．28°B．56°C．62°D．72°3．如图K36－2，在☉O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD＝120°，过点D的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为(　　)图K36－2A．40°B．35°C．30°D．45°4．如图K36－3，☉O的半径为1，△ABC是☉O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形

2、BCDE为矩形，则这个矩形的面积是(　　)图K36－3A．2B．3C．32D．325．如图K36－4，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，连接AC，☉P和☉Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是(　　)图K36－4A．52B．5C．52D．226．如图K36－5，AB是☉O的直径，点C在☉O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在BC上(不与点B，C重合)，连接BE，CE．若∠D＝40°，则∠BEC＝　　　　度． 图K36－57．设O为△ABC的外心，若∠BOC＝100°，则∠A的度数为　　　　． 8．[2018·濮阳模拟]如图K36－6，在△ABD中，AB＝AD，以AB为直

3、径的☉F交BD于点C，交AD于点E，CG⊥AD于点G，连接FE，FC．(1)求证：GC是☉F的切线．(2)填空：①若∠BAD＝45°，AB＝22，则△CDG的面积为　　　　； ②当∠GCD的度数为　　　　时，四边形EFCD是菱形． 图K36－6能力提升9．如图K36－7，四边形ABCD内接于☉O，F是弧CD上一点，且DF＝BC，连接CF并交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为(　　)图K36－7A．45°B．50°C．55°D．60°10．如图K36－8，AB是☉O的直径，AB＝8，点M在☉O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB

4、上的一动点，若MN＝1，则△PMN周长的最小值为(　　)图K36－8A．4B．5C．6D．711．如图K36－9，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作☉P．当☉P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为　　　　． 图K36－912．[2017·盐城]如图K36－10，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A，D，E的圆的圆心F恰好在y轴上，☉F与y轴相交于另一点G．(1)求证：BC是☉F的切线；(2)若点A，D的坐标分别为A(0，－1)，D(2，0)，求☉F

5、的半径；(3)试探究线段AG，AD，CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．图K36－10拓展练习13．如图K36－11，已知扇形AOD的半径为4，A，B，C，D是弧上四点，且AB＝BC＝CD＝2，则AD的长度为　　　　． 图K36－1114．如图K36－12，在平面直角坐标系中，点M是第一象限内一点，过M的直线分别交x轴，y轴的正半轴于A，B两点，且M是AB的中点．以OM为直径的☉P分别交x轴，y轴于C，D两点，交直线AB于点E(位于点M右下方)，连接DE交OM于点K．(1)若点M的坐标为(3，4)．①求A，B两点的坐标；②求ME的长．(2)若OKMK＝3，求∠OBA的度数．(3)设t

6、an∠OBA＝x(0＜x＜1)，OKMK＝y，直接写出y关于x的函数解析式．图K36－12参考答案1．A　2．C　3．C　4．B　5．B6．1157．50°或130°8．解：(1)证明：∵AB＝AD，FB＝FC，∴∠B＝∠D，∠B＝∠BCF，∴∠D＝∠BCF，∴CF∥AD，∵CG⊥AD，∴CG⊥CF，∴GC是☉F的切线．(2)①连接AC，BE．∵AB是☉F的直径，∴AC⊥BD，∠AEB＝90°，∵AB＝AD，∴BC＝CD．∵∠BAD＝45°，AB＝22，∴BE＝AE＝2，∴DE＝22-2．∵CG⊥AD，∴CG∥BE，∴DG＝EG＝12DE＝2-1，CG＝12BE＝1，∴△CDG的面积＝12D

7、G·CG＝2－12．故答案为2－12．②当∠GCD的度数为30°时，四边形EFCD是菱形．理由如下：∵CG⊥CF，∠GCD＝30°，∴∠FCB＝60°，∵FB＝FC，∴△BCF是等边三角形，∴∠B＝60°，CF＝BF＝12AB，∵AB＝AD，∴△ABD是等边三角形，CF＝12AD，∴∠BAD＝60°，∵AF＝EF，∴△AEF是等边三角形，∴AE＝AF＝12AB＝12AD，∴CF＝DE，又∵CF∥AD，∴四边形