山西省长治市第二中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题

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1、山西省长治市第二中学2018-2019学年高一数学上学期第二次月考试题【满分150分，考试时间120分钟】一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，,,则A．B．C．D．2．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间A．B．C．D．不能确定3．下列四组函数中表示相等函数的是A．与B．与C．与D．＞与4．利用秦九昭算法求多项式在时的值时，下列说法正确的是A．先求B．C．先求D．直接求解5．设，，，则A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，则输出的n的值是

2、A．29B．31C．61D．637．函数的大致图像为ABCD8．设函数则满足的的取值范围是A．B．C．D．9．已知，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是A．，，B．，，C．，，D．，，11．已知方程的两根为，且，则A．B．C．D．12．定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是A．

3、B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数的定义域是_____．14．设实数满足：，则_________.15．已知函数，若函数在R上有两个不同零点，则的取值范围是_________.16．已知函数的图象与函数g(x)的图象关于直线对称，令则关于函数有下列结论:①的图象关于原点对称；②为偶函数；③的最小值为0；④在（0，1）上为减函数.其中正确结论的序号为。三、解答题：本大题共70分17．(本题满10分)用辗转相除法或更相减损术求282与470的最大公约数．18．(本题满分12分)已知函数（1）求函数=的表达式及

4、定义域；（2）判断函数=的奇偶性，并说明理由.19．(本题满分12分)已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，。（1）求函数的解析式；（2）求当时，函数的解析式；20．(本题满分12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少

5、万元？21．(本题满分12分)已知函数，．（1）若，求的值；（2）若方程在区间上有解，求实数的取值范围．22．(本题满分12分)若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．（1）函数是否有“飘移点”？请说明理由；（2）证明函数在上有“飘移点”；（3）若函数在上有“飘移点”，求实数的取值范围．2018—2019学年第一学期高一第二次月考数学试题答案1.A2.B3.D4.B5.C6.D7.A8.D9.C10.D11.A12.D13.14.115.16.17.辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×9

6、4，∴282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝9418.解：(1)定义域为（-3，3）（2）故为奇函数。19.(1)(2)（3）20．解（1）设，所以，即（2）设投资债券类产品万元，则股票类投资为()万元依题意得：令，则所以当，即万元时，收益最大，万元21.（1）方程即，时，，，由可得，则；时，，即，无解．综上，．（3）由题意，在上有解，即在上有解，即在有解，令，则在有解，令，在单调递增，值域为

7、，由有解可得在值域内，则．22.（1）假设函数有“飘移点”，则即由此方程无实根，矛盾，所以函数没有飘移点。（2）所以有“飘移点”（3）上有飘移点，即有即整理得，从而关于可知，只需，.