2018_2019学年高中数学第二章推理与证明滚动训练（二）新人教a版

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1、第二章推理与证明滚动训练(二)一、选择题1．为了考查两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做了100次和150次试验，并且利用最小二乘法求得的回归直线分别为l1和l2.已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，那么下列说法中正确的是(　　)A．l1与l2有交点(s，t)B．l1与l2相交，但交点不一定是(s，t)C．l1与l2必定平行D．l1与l2必定重合考点　线性回归方程题点　样本点中心的应用答案　A解析　回归直线l1，l2都过样本点的中心(s，t)，但它们的斜率不确定，故选项A正确．2．已知集合A＝{－1,0,1,

2、2,3}，B＝{x

3、(x＋1)(x－2)<0}，则A∩B等于(　　)A．{0,1}B．{－1,0,1}C．{0,1,2}D．{1}考点　合情推理与演绎推理题点　合情推理与演绎推理答案　A解析　集合B＝，故A∩B＝{0,1}．3．若命题p：∀x∈，sinx

4、(　　)A．－1B．1C．－2D．2考点　演绎推理的应用题点　演绎推理在其他方面中的应用答案　B解析　由题意可得两直线平行，∴－2×a－(－1)×2＝0，∴a＝1.5．若双曲线C：－＝1(a>0)与x轴的一个交点是(2,0)，则该双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x考点　演绎推理的应用题点　演绎推理在其他方面中的应用答案　D解析　双曲线与x轴的交点是(±a,0)，则a＝2，∴＝，故该双曲线的渐近线方程为y＝±x.6．若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a∈R，结论是：a2>0，那么这个演绎推理出错在(　　)A．大前提B．小前提C．推

5、理过程D．没有出错考点　“三段论”题点　大前提错误导致结论错误答案　A解析　要分析一个演绎推理是否正确，主要观察所给的大前提、小前提和结论及推理形式是否都正确，若这几个方面都正确，才能得到这个演绎推理正确．因为任何实数的平方都大于0，又因为a是实数，所以a2>0，其中大前提是：任何实数的平方都大于0，它是不正确的．7．为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得K2＝7.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为(　　)A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%考点　独立性检验及其基本思想题点　独立性检验的方

6、法答案　C解析　易知K2＝7.01>6.635，对照临界值表知，有99%的把握认为喜欢乡村音乐与性别有关系．二、填空题8．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋x在x＝1处取得极大值2，则a－b＝________.考点　演绎推理的应用题点　演绎推理在函数中的应用答案　－7解析　f′(x)＝3ax2＋2bx＋1，又由题意知f(1)＝2，f′(1)＝0，∴∴a＝－3，b＝4，a－b＝－7.9．“斐波那契数列”由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”．斐波那契数列{an}满足：a1＝1，a2＝1，an＝an－1＋an－2(n≥

7、3，n∈N*)，记其前n项和为Sn，设a2018＝t(t为常数)，则S2016＋S2015－S2014－S2013＝________.(用t表示)考点　归纳推理题点　归纳推理在数列中的应用答案　t解析　S2016＋S2015－S2014－S2013＝a2016＋a2015＋a2015＋a2014＝a2017＋a2016＝a2018＝t.10．已知f(1,1)＝1，f(m，n)∈N*(m，n∈N*)，且对任意m，n∈N*都有：①f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2；②f(m＋1,1)＝2f(m,1)．给出以下三个结论：(1)f(1,5)＝9；(2)f(5,1)＝16；(3)f(5,6)＝

8、26.其中正确的结论为________．考点　演绎推理的应用题点　演绎推理在函数中的应用答案　(1)(2)(3)解析　由条件可知，因为f(m，n＋1)＝f(m，n)＋2，且f(1,1)＝1，所以f(1,5)＝f(1,4)＋2＝f(1,3)＋4＝f(1,2)＋6＝f(1,1)＋8＝9.又因为f(m＋1,1)＝2f(m,1)，所以f(5,1)＝2f(4,1)＝22f(3,1)＝23f(2,1)＝24f(1,1)＝16，所以f(5,6)＝f(5,1)＋10＝24