最大利润问题（第2课时）1

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1、26.3实际问题与二次函数（第2课时）售价-进价=总收入-总成本=利润每件利润×销售数量总利润=总利润复习回顾：学习目标:利用二次函数解决最大利润问题自学指导1.认真阅读23页探究1的内容并完成下面的填空2.降价时怎么列函数关系？设：销售利润为y元，降价x元一件的利润是_______元，一个星期多卖出___件，实际卖出_______件y=___________，（___x___)60-x-4020x300+20x(20-x)(300+20x)0≤≤20自学检测：1.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在

2、40元~70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?2.某果园有100棵橘子树,每一棵树平均结600个橘子.现准备多种一些橘子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子.多种多少棵橘子树时产量最多？解：设总产量为y,多种x棵橘

3、子树所以x=10时y取最大值60500当堂训练：1.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？2.某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数:m=162－3x.(1)写出商场卖出这种商品每天的销售利润y与每件的销售价

4、x间的函数关系式（2）如果商场要想每天获得最大利润,每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？3.某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件24元的价格销售时，每月能卖240件，若按每件30元的价格销售时，每月能卖60件。若每月销售件数y（件）与价格x（元/件）满足y=kx+b，（1）确定k与b的值，并指出x的取值范围；（2）为了使每月获得利润为1440元，问商品应定价为每件多少元？（3）为了获得最大的利润，商品应定为每件多少元？归纳小结：解这类题目的一般步骤

5、运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。布置作业习题26.3第9题