典型环节及PID控制规律

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1、补充内容典型环节及传递函数基本PID控制器及调节过程典型环节及传递函数（1）比例环节kR(s)C(s)比例环节微分方程：传递函数：R(s)C(s)惯性环节（2）惯性环节（一阶系统）微分方程：传递函数：1Ts1)s(R)s(C)s(G+==R(s)C(s)积分环节（3）积分环节微分方程：传递函数：（4）微分环节微分方程：R(s)C(s)微分环节R(s)C(s)延迟环节传递函数：传递函数：（5）延迟环节微分方程：（6）振荡环节（二阶系统）微分方程：传递函数：R(s)C(s)基本PID控制器及调节过程控制器是根据给定值和测量值的偏差e按照预定的规律进行

2、运算，输出调节量P对被控对象进行调节。断续控制：双位、三位连续控制：比例、比例积分、比例微分、比例积分微分一、比例控制1.比例控制器的特性微分方程：传递函数：t输入et输出kcePPkc比例控制的特点（1）调节及时（2）有静差（残差）浮球式水位控制器ekceP2.比例带δ202122OC20mA12mA4mA（1）比例范围：控制器输出从0%~100%变化时对应的被控变量值的变化范围。（2）比例带δ：使控制器输出作100%变化时，输入信号的改变占全量程的百分数。对于一定的控制器，输入和输出的量程不变如果输入和输出量程相同当控制器输入和输出量程相同，

3、比例带为比例增益的倒数。比例带举例：已知一比例温度调节器，输入量程为0~50OC，输出为0~10mA，当输入为20~30OC时，对应输出为2~8mA，求该温度调节器的比例带。解：3.比例带对调节过程的影响（1）δ非常大，则比例增益kc很小，比例作用很弱，系统稳定性好，但静差大。结论：δ越小，比例作用越强，系统的稳定性越差，系统的静差越小。（2）δ合适，系统输出为一衰减振荡。（3）当δ减小达到临界值δk，系统输出一等幅振荡。（4）当δ再减小，系统输出一发散振荡。施加一幅值为8的阶跃干扰信号12Kc=20Kc=50二、比例积分控制1.积分控制器特性：

4、输出与输入的积分呈正比tt输入e输出pI特点：（1）能消除静差（2）动作慢2.比例积分控制器的特性t输入e输出p特点：（1）能消除静差（2）动作快3.积分速度对调节过程的影响pTITI大说明积分作用弱，TI小说明积分作用强。（1）积分时间TI：偏差e为阶跃输入信号，当积分输出增长到与比例输出相等时，所需要的时间。积分时间TI太大，积分作用太弱，当积分作用为0，输出为一比例调节。（2）积分时间对调节过程的影响积分时间由大到小积分时间TI合适，可得到较好的衰减振荡，并可消除静差。积分时间TI小，积分作用强，易引起系统振荡。结论：比例作用在引入积分作用

5、的同时，消除了系统的静差，但降低了原有系统的稳定性，为了保持与原有比例作用相同的稳定性，必须适当增大比例带。分别取：比例P比例积分PI三、比例微分控制1.微分控制器特性：输出与输入的微分成正比微分方程：传递函数：etpDtepDtt特点:（1）输出反应偏差的变化率，具有预调节作用。（2）不能消除静差，当偏差变化缓慢时，微分作用也很弱。2.比例微分控制微分方程：传递函数：具有饱和微分环节传递函数：pttp3.微分时间对控制过程的影响Td大，微分作用强，Td大小微分作用弱。（1）微分时间：输入量为斜坡函数，使比例项的输出等于微分项时所需的时间。etp

6、tTd（2）微分时间对控制过程的影响Td大，微分作用太强，系统稳定性下降。Td合适，有预调节作用，改善调节品质Td太小，微分作用弱，Td=0，微分作用为0一般而言，比例微分控制系统随着微分时间Td的增大，其稳定性提高，但当Td超过某一值时，系统反而变的不稳定。总结：当比例作用加入微分作用，可使系统趋向稳定，为了得到与原来比例作用相同的稳定性，可适当降低比例带，从而减小静差。PPD分别取：四、比例积分微分控制规律微分方程：传递函数：五、调节规律的选择被控对象时间常数较大，应引入微分环节。若允许有残差，可选用PD，否则选用PID。若被控对象的传递函数

7、为，则可根据τ/T的值来确定控制算法。被控对象时间常数较小，负荷变化不大，若允许有残差，可选用P，否则选用PI。被控对象时间常数和纯滞后较大，负荷变化较大。此时简单控制不能满足要求，应选用复杂控制。