浙江大学2004年452自动控制原理考研真题及答案

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1、浙江大学信息学院控制系2004年自动控制原理考研试题及答案一．（20分/150分）如图1所示，U1(t)，U2(t)分别是输入电压和输出电压。X3，X2分别是输入位移和输出位移，X1则是C点位移。f1,f2是粘滞阻尼系数，k1,k2是弹性系数。求两系统的传递函数，并分析两系统变量间的相似关系。图11R22U(s)CSRRCCS(RCRC)S12212121122解：12U1(s)RR1R2C1C2S(R1C1R2C2R1C2)S11CS11R21CSR21CS1d(XX)d(XX)3221对B点：fK(XX)f0（1）22321dtdtd(XX)

2、21对C点：fKX0（2）111dt（1）式取拉式：(fSK)X(S)[(ff)SK]X(S)fSX(s)0(1S)223122211fS1（2）式取拉式：X(S)X(s)(2S)12fSK111211ffS(ff)S11212X(S)KKKK21212(2S）代入（1S）：X3(S)12111ffS(fff)S112121KKKKK12122两相似系统变量间对应关系：电压U---------------------------位移X电阻R---------------------------粘滞阻尼系数f1电容C------------------

3、---------弹性系数的倒数K二．（10分/150分）用方块图化简法，求图2所示系统的闭环传递函数图2解：Y(S)G1G3G1G1G3G4G1G4G3G1G2G3R(S)1GGGGGGGGGGGGGG12131134143123三．（10分/150分）已知线性定常系统在零初始条件下的单位阶跃响应为ty(t)1resin(t)，求系统的脉冲响应g(t),并简述理由。atat解：g(t)g(t)esin(t)ecos(t)线性定常系统对输入信号导数的响应，可通过对输入信号的响应进行微分求得。四．（10分/150

4、分）系统如图4所示，误差为e(t)=r(t)-y(t)，r(t)=t，试选择和的值，使稳态误差e0ss图4解：K(S)Y(S)R(S)(TS1)(TS1)K12K(S)E(S)R(S)Y(S)[1]R(S)(TS1)(TS1)K12由终值定理：K(S)1eS[1]sslim2s0(T1S1)(T2S1)KS2TTS(TTK)S(1KK)1212limS0(T1S1)(T2S1)Ke0ss1K1KK0KTTK0TT1212K五．（20分/150

5、分）系统如图5所示，绘制以为可变参数的根轨迹，并指出系统稳定条件下的值取值范围，以及系统阶跃响应无超调时的取值范围图532解：(s)SS0.25S0.2500.25等效开环传递函数：[G(S)H(S)]e2S(S0.5)（1）开环极点P1=0P2,3=-0.5（2）实轴上的根轨迹(,0)（3）渐近线n-m=30.50.51a3360(2K1)18060a31801da2d1(4)分离点：12S8S106dsd0.52(5)根轨迹与虚轴交点：3S10.252S10.251S0.25-0.250S0.25

6、a1时，Sj0.51,2系统稳定条件下，0a11临界阻尼（无超调量），此时Sd116120.25aS(S0.5)54SS12即0a27t2t六．（10分/150分）某系统的单位阶跃响应为y(t)1ee，试求系统的频率特性。21113S6S2解：y(S)SS1S2S(S1)(S2)213S6S2因为：U(S)；所以：G(S)S(S1)(S2)23(j)6(j)2系统的频率特性为G(j)(j1)(j2)sb七．（5分/150分）某系统的传递函数是G(s)，问：若要求系统为完32s6s1

7、1s6全能控能观，应如何选择b？解：对于单变量系统，系统的完全能控能观意味着不存在传递函数的零极点相消sbsb因为G(s)362116(s1)(s2)(s3)sss所以只要b不等于1，2，3，则系统是完全能控能观的。八．（10分/150分）请列写出如下图所示的信号流图的状态空间表达式。nn1n2b0sb1sb2sbn1sbn解：系统的传递函数：G(s)nn1n2sa1sa2san1sa