常用试验设计及分析

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1、第八章常用试验设计及其统计分析第一节完全随机试验设计及统计分析第二节随机区组试验设计及统计分析第三节拉丁方试验设计及统计分析第四节裂区试验设计及统计分析第五节方差分析中的缺区估计第一节完全随机试验设计及分析一、试验设计中的常用术语1、因素：对试验指标有影响的，并且在试验中需要考虑的各种因子，简称因素或因子。2、水平：指试验因素量的不同级别或质的不同状态，也称该因素的水平。3、处理：试验中进行比较的试验技术措施。处理的概念与因素、水平有关，不同试验表达不同。单因素试验中一个处理指该因素的一个水平，即处理数与水平数相等；复因素、多因素试验中一个处理称为处理组合，处理组合数等于各因素水平间的乘积。

2、4、重复：试验中同一处理的小区数。二、完全随机试验设计1、设计方法完全随机试验设计是将各处理完全随机地安排在不同的小区上（试验单位），每一处理的重复次数可以相等也可以不相等。2、设计特点完全随机设计最大限度地应用了随机和重复两个原则，其优点是设计容易，处理数与重复次数都不受限制，统计分析也比较简单。完全随机设计的主要缺点是没有应用局部控制的原则，因此只能在试验环境条件差异较小时应用，否则试验误差较大试验的精确度较低。完全随机设计常用于土壤肥力均匀一致的田间试验和在实验室、温室中进行的试验。设计案例：三个苹果品种贮藏试验，每个品种10箱，按完全随机设计排列出方案。09设施第九周结束09观光生产

3、第十周星期一3-4节结束10第十周星期一5-6节结束三、完全随机试验结果的统计分析（一）单因素完全随机试验结果的统计分析单因素完全随机试验设计结果分析按重复次数是否相等可以分为两种，其结果分析方法与上一章我们讲授的单向分组资料中重复次数相等与不等的的方差分析完全相同。所以我们这里不再详述。（二）二因素完全随机试验结果的统计分析二因素完全随机试验结果分析方法即为组合内有重复观察值的两向分组资料的方差分析。设A与B两因素分别具有a与b个水平，共有ab个水平组合，每个水平组合有n次重复，则全试验共有nab个观测值。。2、列方差分析表进行F测验3、多重比较例：现有三个蔬菜品种进行氮肥经济用量试验，蔬

4、菜品种（A因素）有3个水平，氮肥用量（B因素）有4个水平，试验共有12个处理组合，完全随机试验设计。试验结果如下表，试做方差分析。表8-1蔬菜不同品种氮肥试验小区产量结果整理表8-2表8-1A因素（品种）和B因素（氮肥用量）的两向表1、平方和与自由度分解（略）2、列方差分析表，作F测验第二节随机区组试验及统计分析一、随机区组试验设计1、设计方法①划分区组：根据局部控制原则，将试验地按照土壤肥力趋向或坡向划分成等于重复数区组。②划分小区：把每一个区组划分为等于处理数的小区数。③排列小区：在每一个区组内随机安排每一个处理。肥瘦肥力梯度5个处理三次重复的随机区组设计图区组III24513区组I3

5、2145区组II513422、设计的基本要求①对重复次数的要求：一般3-5次。②对处理数的要求：随机区组试验设计的处理次数一般应在10个以下，最多不可超过15个。③对区组设计的要求：可以将整个试验安排在一块试验地中，也可将各个区组分散安排（但同一区组不可分散）；区组的排列可以同方向排列，也可随机安排。3、随机区级试验设计的优缺点优点：⑴设计简单，容易掌握；⑵伸缩性比较大，适用范围广，对处理数目、重复次数较少严格限制，单因子和复因子均可采用。⑶对试验地形、大小要求不严格，只要同一区组内条件一致均可，区组可以排列在一起，也可分散排列。⑷有效地运用了田间试验设计的三条基本原则，能控制单个方向的土壤

6、差异，能无偏地估计和降低误差，试验结果可进行方差分析。⑸分析比较简单，即使有缺区也可继续进行方差分析。缺点⑴试验处理数不能太多，否则区组加大，降低局部控制的效果。⑵不能同时控制二个方向的土壤变异。09设施第十周第1次结束第二次开始星期二3-4节3304二、随机区组试验结果的统计分析（一）单因素随机区组试验结果的统计分析单因素随机区组试验设计结果分析方法即为组合内只有单个观察值的两向分组资料的方差分析。2、列方差分析表进行F测验变异来源dfSSMSF值区组(A)n-1SSrSSr/dfrSr2/Se2处理(B)k-1SStSSt/dftSt2/Se2误差(n-1)(k-1)SSeSSe/dfe

7、总变异nk-1SST3、多重比较随机区组的方差分析的多重比较，理论上应该进行两次，一次是处理间的多重比较，另一次是区组间的多重比较，特别是区组间的多重比较主要用于分析试验地的差异情况。但是实际分析中，通常只进行处理间的多重比较。（二）两因素随机区组试验的分析设A与B两因素分别具有a与b个水平，共有ab个水平组合（处理组合），每个水平组合有n次重复观察值，则全试验共有nab个观测值。2、列方差分析表进行F测验3