力学与热学——力学

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1、第九章狭义相对论基础目录1.伽利略变换与力学相对性原理2.狭义相对论的基本假设与洛仑兹变换3.狭义相对论时空观4.狭义相对论动力学基础1㈠伽里略变换与力学相对性原理一、伽里略变换ZOXXYYZO二、经典时空观同时性的绝对性时间测量的绝对性长度测量的绝对性伽里略变换的实质就是牛顿力学所持的经典时空观，认为存在与物质的运动无关的绝对时间和绝对空间。2推导:对于牛顿定律力与参考系无关故得到：反过来，由时空绝对性（伽里略变换）和绝对质量的概念，可以得到力学相对性原理。力学定律在一切惯性系中都是相同的，即所有惯性系都是等价的。说

2、明了质量的绝对性（与运动无关）。三、力学的相对性原理由伽里略变换力学相对性原理3㈡狭义相对论的基本假设与洛仑兹变换进行伽里略坐标变换上式说明：在不同的惯性系中波动方程呈现不同的形式，即光速在不同的惯性系中有差异。将相对性原理应用于电磁学理论时，面临着严重的抉择。问题一：麦克斯韦波动方程不服从伽里略变换麦克斯韦方程以一维为例4问题二：迈克尔孙－莫雷实验著名的否定性实验（1881~1887）动摇了经典物理学的基础。实验原理如图，光源发出的光束被分成两束后，被镜片反射，其往返时间分别为其中u设定为地球相对“以太”速度c+uSEM1M

3、2MM1cuuuc5仪器转动90度所引起的两光束的时间差的变化为1892年爱尔兰的菲兹哲罗和荷兰的洛仑兹独立提出了运动长度收缩的概念；1899年洛仑兹提出运动物体上的时间间隔将变长及洛仑兹变换；1904年庞加莱提出物体所能达到的速度有一最大值－真空光速；1905年爱因斯坦建立了狭义相对论。引起物理学界广泛的讨论和探索：时间差的改变将导致干涉仪干涉条纹的移动.但观察的结果却出乎意料，观察不到预期值（估计移动0.4个条纹），多次改进实验仍是如此.实验得到的负结果困扰了当时的科学界.6一、狭义相对论的两条基本假设（原理）1.相对性

4、原理.物理定律在所有惯性系中都相同，即不存在特殊的惯性系（物理定律的绝对性）。2.光速不变原理.在所有惯性系中，光在真空中的速率都等于常量c（真空中光速大小的绝对性）。狭义相对论建立的历史标志，是1905年由爱因斯坦发表题为《论动体的电动力学》的文章，该文以极其清晰和高度简洁的观点叙述了两条基本假设.爱因斯坦的科学方法论：坚持统一性信念;直觉道路和逻辑道路相统一的方法;形象思维与思想实验相结合的方法.艰苦奋斗正确方法少讲空话7二、洛仑兹变换说明：相对论因子u<

5、光速运动；逆变换，只需将u改为-u，带撇号和不带撇号量作对应的交换；正变换：逆变换：爱因斯坦否定了牛顿的绝对时空观，也就否定了伽利略变换，他毅然选择了洛仑兹变换的时空变换关系8例题9.1试从爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设出发，导出洛仑兹变换。解：设两个惯性参考系的坐标原点重合时，位于原点0处发出一光脉冲，根据光速不变原理，应有由于时空的均匀性，新的时空关系必须是线性的，故可设显然，如图，在S系中观测到系的各点（S系中的坐标为x）的速度为u，沿x轴方向，即dx/dt=u；然而，根据式（c），若，则有ZOXXYYZO9故

6、有联立（a）、（b）、（c）、（d）四式，可解得代入式（c），即可得到所要求的洛仑兹变换式.10三、洛仑兹速度变换逆变换：其中：正变换：11例题9.2刚性长杆与X轴夹角为300，当杆沿Y轴正向以v=2c/3的速度平动时，杆与X轴的交点A的运动速度为多少？这是否与狭义相对论速率极限的理论相矛盾？解：交点A的运动速度为尽管A点的运动速率大于光速c，但并不与狭义相对论的理论相矛盾。因为杆与X轴的交点并不是真实的物体，所以其速度可以大于光速。“光速是一切物体运动的极限速率”是说真实物体在真空中相对任一参考系的运动速度，不能通过外力加速

7、而得到光速。v300YXOA12例题9.3飞船A中宇航员观察到飞船B正以0.4c的速度尾随而来。已知地面测得飞船A的速度为0.5c。求：1)地面测得飞船B的速度；2)飞船B中测得飞船A的速度。即地面参考系测得飞船B的速度为0.75c。解：1）设地面为S系，飞船A为S系。则已知量为u=0.50c，vx=0.40c；求vx；根据速度变换公式有分析：求解这类题的关键是要分清各个已知量之间与未知量之间的关系，不要把坐标系搞混；只要掌握住这一点，就显得容易了。13即飞船B测得飞船A的速度为-0.40c。由解题过程可以看出：若求在B中

8、测得飞船A的速度，就必须先求出地面测得的飞船B的速度。2）设地面为参照系S，飞船B为S系。则已知量为：u=0.75c，vx=0.50c。需要求解的是vx。根据速度变换公式可得14例题9.4从S系坐标原点沿轴正向发出一光波，而S系相对于S系以0.5c的速率沿x轴负向运动