5.1第1课时 中心投影

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1、数学新课标（BS）九年级上册第五章　投影与视图第1课时中心投影新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究1投影新知梳理►知识点一投影第1课时中心投影1．投影现象物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象．2．中心投影手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为____投影．中心►知识点二中心投影与相似第1课时中心投影灯光可看成是从一点发出的光线，像这样的光线照射到物体上形成的投影与原物体是____的．相似重难互动探究探究问题一中心投影作图第

2、1课时中心投影例1如图5－1－1是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是否是灯光的光线；若是灯光的光线，请确定光源的位置．第1课时中心投影解：如图5－1－2所示，是灯光的光线．原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置．第1课时中心投影[归纳总结]分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置．方法：灯光的光线可以看成是从一点发出的，由此可知

3、在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置．第1课时中心投影探究问题二利用灯光判断影子的长短例2如图5－1－3，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子()A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短A[解析]小亮在路灯下由远及近向路灯靠近时，其影子应该逐渐变短，故选A.第1课时中心投影[归纳总结]物体由远及近向光源靠近时，其影子逐渐变短；物体由近及远与光源远离时，其影子逐渐变长．第1课时中心投影探究问题三中心投影在

4、生活中的应用例3小明现在有一根2米长的竹竿，他想测出自己家门前的马路旁一盏路灯的高度，但又不能直接测量，他采用了如下办法：①一天晚上，他先走到路旁的一个地方，竖直放好竹竿，测量此时影长为1米；②小明沿竹竿影子的方向向远处走了两根竹竿的长度，即4米，然后又竖直放好竹竿，测量此时竹竿的影长正好为2米．小明说他可以计算出路灯的高度，请问小明是如何进行计算的？[解析]利用光源、物体上的点与其影子上的对应点共线，构造相似三角形，再利用相似三角形的有关知识求路灯的高度．第1课时中心投影解：如图5－1－4所示

5、，OP为路灯，AE为第一次竖起的竹竿，BF为第二次竖起的竹竿，AC，BD分别为它们的影长．第1课时中心投影第1课时中心投影[归纳总结]利用光源、物体上的点与其影子上的对应点，构造相似三角形，再利用相似三角形的性质求解．