测试技术2信号的分析与处理

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1、第2章信号的分析与处理SignalAnalysisandProcessing2.0序(Introduction)2.1信号的时域分析(SignalAnalysisinTimeDomain)2.2信号的相关分析(SignalCorrelation)2.3信号的频域分析(SignalAnalysisinFrequencyDomain)2.4数字信号处理基础(BasicofDigitalSignalProcessing)返回第2章信号的分析与处理信号分析与处理的目的：1）剔除信号中的噪声和干扰，即提高信噪比；2）消除测量系统的误差，修正畸变的波形；3）强化、突出有用信息，削弱无用部分；4

2、）将信号加工、处理、变换，以便更容易识别和分析信号的特征，解释被测对象所表现的各种物理现象。2.0序(Introduction)信号分析和信号处理是密切相关的，二者并没有明确的界限。本章重点讨论频域分析。信号分析和处理的方法主要有模拟分析方法和数字处理分析方法。数字信号处理可以在专用计算机上进行，也可以在通用计算机上实现。序2.1信号的时域分析(SignalAnalysisinTimeDomain)离散时间序列统计参数2.1.1特征值分析离散信号的绝对平均值(absolutemean)离散信号的均值(mean)N为离散点数离散信号的均方值(meansquare)信号的均方根值(ro

3、otofmeansquare)，即为有效值离散信号的方差(variance)信号的时域分析特征值分析的应用信号的时域分析旋转机械振动标准2.1.2概率密度(probabilitydensity)函数分析正弦信号正弦加随机噪声窄带随机信号宽带随机信号概率密度函数常见信号的概率密度函数：信号的时域分析正态分布随机信号的概率密度函数正态分布又叫高斯分布，是概率密度函数中最重要的一种分布。因此，信号的时域分析≤≤≤≤≤≤2.2信号的相关分析(SignalCorrelationAnalysis)2.2.1相关系数x与y变量的相关性xyxyxy不相关相关000变量x和y之间的相关程度常用相关系

4、数表示：由柯西-许瓦兹不等式所以，信号的相关分析≤≤2.2.2自相关(self-correlation)分析相关系数信号的相关分析自相关函数定义周期信号：非周期信号：进一步，对于周期信号和非周期信号有：信号的相关分析自相关函数的性质自相关函数为实偶函数证明：信号的相关分析≤≤自相关函数的性质信号的相关分析0周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数例2.1求正弦函数的自相关函数。把解：代入信号的相关分析，2.2.3互相关(cross-correlation)分析互相关函数的概念互相关系数互相关函数信号的相关分析互相关函数的性质1）互相关函数是可正、可负的实函数。2）互相关函数非偶函数

5、、亦非奇函数，具有关系因为：信号的相关分析3）的峰值不在处，其峰值偏离原点的位置反映了两信号时移的大小，相关程度最高。互相关函数的性质信号的相关分析05）两个统计独立的随机信号，当均值为零时，则信号的相关分析4）互相关函数的限制范围为证明有上述结论。≤≤6)两个不同频率的周期信号，其互相关为零。＝07）周期信号与随机信号的互相关函数为零。信号的相关分析例2.2求两个同频率的正弦函数和的互相关函数。解：因为信号是周期函数，可以用一个共同周期内的平均值代替其整个历程的平均值，故信号的相关分析d速度v透镜光电池可调延迟相关器钢带0信号的相关分析钢带运动速度的非接触测量相关分析在故障诊断中

6、的应用信号的相关分析x1(t)x2(t)τts2.3信号的频域分析(SignalAnalysisinFrequencyDomain)信号的时域描述反映了信号幅值随时间变化的特征；相关分析从时域为在噪声背景下提取有用信息提供了手段；信号的频域描述反映了信号的频率结构和各频率成分的幅值大小；功率谱密度函数、相干函数、倒谱分析则从频域为研究平稳随机过程提供了重要方法。2.3.1巴塞伐尔（Paseval）定理信号在时域中的总能量与信号在频域中的总能量相等由卷积定理即令令信号的频域分析，则2.3.2功率谱(powerspectrum)分析及其应用定义随机信号的自功率谱密度函数（自谱）为其逆变

7、换为定义两随机信号的互功率谱密度函数（互谱）为其逆变换为信号的频域分析功率谱密度函数的物理意义表示信号的功率密度沿频率轴的分布，故又称为功率谱密度函数。信号的频域分析自功率谱密度函数和幅值谱及能谱之间的关系由巴塞伐尔定理：由功率谱定义：因此，有信号的频域分析自功率谱密度函数是偶函数,它的频率范围，又称双边自功率谱密度函数。它在频率范围的函数值是其在频率范围函数值的对称映射，因此。单边谱和双边谱信号的频域分析0f功率谱的应用1）自功率谱密度与幅值谱及系统频率响应函数的关