报童模型的最优解及其解空间研究

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1、万方数据第19卷第5期2010年lO月运筹与管理OPERATIONSRESEARCHANDMANACEMENTSCIENCEV01．19，No．5Oct．2010报童模型的最优解及其解空间研究黄宇菲1，汪应洛1，吕绚丽2(1．西安交通大学管理学院．陕西西安710049；2．合肥工业大学管理学院，安徽合肥230009)摘要：文章从经典报童模型出发，找到了使收益最大化的报童模型最优解及其存在的解空间。在分析最优解存在条件的基础上，研究了单位生产成本和单位缺货惩罚成本对最优解的解空问的影响。在此基础上，进一步分析了如何通过控制单位生产成本和单位缺货惩罚成本，影响最优解存在条件的方法。最后，在该领域其

2、他学者的实际算例的基础上，提出了分别通过调节单位生产成本和单位缺货惩罚成本，以及同时调节单位生产成本和单位缺货惩罚成本，从而影响企业生产决策的三种方法。文章结果可以指导相关学者选择适当的报童模型算例，且实际算例表明该方法在企业管理方面也有较好的效果和应用前景。关键词：生产管理；报童模型；最优解；解空间；管理策略中图分类号：0224文章标识码：A文章编号：1007—3221(2010)05·0009—06StudyontheOptimalSolutionandtheSolutionSpaceofNewsvendorModelHUANGYu．feil，WANGYing．1u01，LVXuan．1i

3、2(1．SchoolofManagement，Xi’anJiaotongUniversity，Xi’an710049，China；2．SchoolofManagement，HefeiUniversityofTechnology，Hefei230009，China)Abstract：Basedontheprocesstofindtheoptimalorderquantityintheclassicnewsvendormodel，thispaperfindsouttheconditionoftheexistenceoftheoptimalorderquantity，andhowtheparamet

4、erssuchasunitpro·ductioncostandunitpenaltycostinfluencetheoptimalsolutionofnewsvendormodel．Accordingtotheresultsa—chievedinthispaper，threemanagementpoliciesareconsidered：theadjustmentofunitproductioncost，thead-justmentofunitpenaltyCOSt，andtheadjustmentofbothunitproductioncostandunitpenaltycost．Thenn

5、umer—icalexamplesfrompublishedpapersarepresentedtotestthethreepolicies．Theresultsofthenumericalexam—plesshowthatthesethreepoliciesarefunctionalandmaybeexecutableinpractice．Keywords：productionmanagement；newsvendormodel；optimalsolution；solutionspace；managementpolicy0引言经典报童模型，即单周期库存问题(SPP)是生产管理中一个非常重要的

6、模型。报童模型的历史可以追溯到1888年著名经济学家Edgeworth用它解决银行的资金流问题¨1。虽然报童模型是一个古老的问题，但是学术界对它的关注却始终未减。近年来，报童模型在生产、服务、管理和金融领域都有广泛的应用。经典报童模型最初是研究报童每天如何确定报纸订购量来平衡缺货成本和积压成本。此后学术界对经典模型进行了扩展，Khouja和万仲平在各自的综述文章中，对这些扩展进行了详细的归类和总结¨。’，如考虑不同的目标函数和效用函数∞圳。不同供应商的定价策略及不同的零售商的定价和打折销售策略"一引，具有约束的多产品问题及可相互替代的多产品问题¨卜”1，以及在销售期前具有多个准备周期的收稿日期

7、：2009-11-25基金项目：国家自然科学基金资助项目(70602017)；国家社科基全资助项目(06CJYOl9)作者简介：黄宇菲(1983·)，男．江苏常州人。博士生．研究方向为生产管理。万方数据10运筹与管理2010年第19卷问题等等¨¨19】。但是，对报童模型最优解存在条件及其在企业管理方面的作用，学术界的研究还很少。本文从新的角度探讨经典报童模型的应用，即报童模型可为企业管理提供参考和