2014.8.9弹簧弹力做功问题

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1、弹簧三问一.弹簧弹力的瞬时性问题例1.小球A、B的质量分别为m和2m,用轻弹簧相连,然后用细线悬挂而静止,在剪断弹簧的瞬间,求A和B的加速度各为多少?例2.如右图,轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连,下端与另一质量为M的木块2相连,整个系统置于水平放置的光滑木坂上,并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块1、2的加速度大小分别为a1、a2,重力加速度大小为g。则有A.a1=0,a2=gB.a1=g,a2=gC.a1=0,D.a1=g,C例3.(2001年上海)如图A所示,一质量为m的物体系于长度分别为L

2、1、L2的两根细线上,L1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,L2水平拉直,物体处于平衡状态。现将L2线剪断,求剪断瞬时物体的加速度。(1)下面是某同学对该题的一种解法:解:设L1线上拉力为T1,L2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡:T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mgtanθ剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ。方向在T2反方向。你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由。例3.(1)下面是某同学对该题的一种

3、解法:解:设L1线上拉力为T1,L2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡:T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mgtanθ剪断线的瞬间,T2突然消失,物体即在T2反方向获得加速度。因为mgtanθ=ma,所以加速度a=gtanθ。方向在T2反方向。(2)若将图A中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图B所示,其他条件不变,求解的步骤与(1)完全相同,即a=gtanθ,你认为这个结果正确吗?请说明理由。二.弹簧弹力做功1通过其它途径变通、转化求解1.1利用F—x图象变通例4.如图1,一根轻质弹簧

4、左端固定在水平桌面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m=1.0kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O点,现对小物块施加一个外力,使它缓慢移动,压缩弹簧至A点,压缩量为x=0.1m,在这一过程中,所用外力与压缩量的关系如图2。然后释放小物块,让小物块沿桌面运动,已知O点至桌边B点的距离为L=2x。计算时可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力,g取10m/s2。求:(1)在压缩弹簧过程中,弹簧储存的最大弹性势能;例4.如图1,小物块m=1.0kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O点,加外力,缓慢移动,压缩弹簧至A点,压缩量

5、为x=0.1m,在这一过程中,所用外力与压缩量的关系如图2。g取10m/s2。求:(1)在压缩弹簧过程中,弹簧储存的最大弹性势能;1.2利用功能原理转化例5(11福建高考).如图3为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上段放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中

6、的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求:(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;1.2利用功能原理转化例5(11福建高考).设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求:(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;2选取特殊位置,使弹簧弹力做功为零2.1选取同一位置,弹簧弹力做功为零

7、例6(05全国高考).如图4,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g。2.2选取关于原长对称位置,弹簧弹力做功为零例7.如

8、图5,在倾角为θ足够长的光滑斜面上,有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量均为m,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板,系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动,已知重力加速度为g,求:(1)(2)略;(3)物块B刚要离开C时A的速度大小三.分离

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