反比例函数的图象与性质12

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1、12999数学网www.12999.com课时12．反比例函数的图象与性质班级_________学号_________姓名_________【课前热身】1．（09泸州）已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于()A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限2．（09日照）已知点M(－2，3)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是()A.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)3（09梧州）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（　　）A．B．

2、C．D．4.如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=（）A．B．C．D．5.（10兰州）已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是A．B．C．D．【考点链接】1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2.反比例函数的图象和性质k的符号oyxk＞0yxok＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而412999数学网www.12999.com412999数学

3、网www.12999.com3．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.【典例精析】例1函数的值在每一个象限内随x的增大而增大，函数的图像和的图像无交点，那么a和k之间的关系是（）A.B.C.D.例2已知图中的曲线是反比例函数图像的一支（1）这个反比例函数图像的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（2）若该函数的图像与正比例函数的图像在第一象限内的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的

4、面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式。yxPBDAOC例3（10义乌）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且S△PBD=4，．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.412999数学网www.12999.com412999数学网www.12999.com【当堂训练】1．（10凉山）是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是___

5、____2．(09年陕西)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1y2BCAxy1Oy1＝xy2＝3.（10聊城）函数y1＝x（x≥0），y2＝（x>0）的图象如图所示，下列结论：①两函数图象的交点坐标为A（2，2）；②当x>2时，y2>y1；③直线x＝1分别与两函数图象相交于B、C两点，则线段BC的长为3；④当x逐渐增大时，y1的值随x的增大而增大，y2的值随x的增大减少．其中正确的是_______________________________-4.（10无锡）如图，已知梯形ABCO

6、的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A．等于2B．等于C．等于D．无法确定5.（10青岛）函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）6.（10眉山）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为A．12B．9C．6D．4[课后精练]1.（10潍坊）若正比例函数y＝2kx与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于点y1xOABC图3A（m，1），则k的值是___

7、_______________________2.（10广西河池）如图3，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，点A在直线上，其中点A的横坐标为1，且AB∥轴，AC∥轴，若双曲线与△有交点，则k的取值范围是.412999数学网www.12999.com412999数学网www.12999.com3．（10荆州）如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是()A．3　B．６　　Ｃ．12D．4.（10江西）反例函数图象的

8、对称轴的条数是()A．0B．1C．2D．35.（2010四川成都）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．6.中考指南P46.107.中考