初三第一学期其中考试

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1、2016—2017学年度第一学期期中阶段性检测九年级数学试题一、单项选择题(每题3分，共30分)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．平行四边形B．圆C．正五边形D．等腰三角形2．下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（　　）A．2x+1=0B．y2+x=1C．x2﹣1=0D．x2+=13．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣3x+m2﹣4=0的常数项为0，则m的值等于（　　）A．﹣2B．2C．﹣2或2D．04．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）A．先向左平移2个单位，

2、再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位5．已知直角三角形的两直角边的长恰好是方程x2﹣5x+6=0的两根，则此直角三角形的斜边长为（　　）xyOA．B．3C．D．36．方程（2x+3）（x﹣1）=1的解的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根7．已知y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则a、b、c满足（　　）A、a＜0，b＜0，c＜0　　　B、a＞0，b＜0，c＞0C、a＜0，b＞0，c＞0

3、　　　D、a＜0，b＜0，c＞08．A、B、C、D是⊙O上四点，且弧AB等于弧CD的2倍，则弦AB与弦CD的2倍关系是（）AAB＞2CDBAB=2CDCAB＜2CDD不能确定9．某药品原价每盒是25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是（　　）A．10%B．20%C．30%D．20%或180%10．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每题3分，共24分）11．将y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h)2

4、＋k的形式，则y＝＿＿＿＿12．．抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴，则c的值是__________.13．方程是一元二次方程，则.14．点P为半径是5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有弦中，长度为整数的现一共有______条。15．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是　　．16．已知x2＋4x－2=0，那么3x2＋12x＋2002的值为．17．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该

5、型号飞机着陆后滑行　　m才能停下来．18．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表x﹣1013y﹣1353下列结论：①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．③3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；④当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的结论是　　．　三、解答题19．解方程（每题3分共12分）（1）2x2+3=7x（2）（2x+1）2+4（2x+1）+3=0（3）x2﹣6x﹣16=0（4）（x+3）（x﹣2）=50．20．（本题6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4

6、x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．21、（本题6分）已知二次函数图象的顶点坐标为，且它与x轴的两个交点间的距离为6，求这个二次函数解析式22．（本题6分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．求降价多少元时，可使商场每天的利润最大，并求出最大利润．ABA/B/PN23、（本题6分）如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米,当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是

7、否要采取紧急措施?24．（本题10分）已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；（3）抛物线上BD下方有动点P，使三角形BDP的面积最大，求P点坐标和最大面积．