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《第1讲 创造的基石》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲创造的基石──观察、归纳与猜想1．根据已经写出来的那些数的规律，在空白处填上适当的数。（1）1,3,5,7,，第n个数。（2）1,2,4,8,，第n个数。（3）2,5,10,17，，第n个数。（4）2,6,12,20，，第n个数。（5）1，，，第n个数。（6）1,1,2,3,5,8，，2．观察下图寻找规律，在“？”处填上的数字是。3．如上右图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是________.4．用●表示实圆，用表示空心圆，现有若干实圆与空心圆按一定规律排列如下：问：前2001个圆
2、中，有______5．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由“n”个正方形组成．通过观察可以发现：(1)第4个图形中火柴棒的根数是______；(2)第n个图形中火柴棒的根数是_______．6、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，10条直线相交，最多交点的个数是7．观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中的小黑点的个数为y.图1图2图3图4图5解答下列问题：⑴填表：n12345…y1371321…⑵当n＝8时，y＝；⑶你能猜想y与n之间的关系式吗？8．在以下两个数串中：l，3，5，7…，1991，
3、1993，1995，1997，1999和1，4，7，10，…，1990，1993，1996，1999同时出现在这两个数串中的数的个数共有()个．A．333B．334C．335D．3369．古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；地支有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……从左向右数，第1列是甲子，第3列是丙寅…，问当第二次甲和子在同一列时，该列的序号是多少?10．图①是一个
4、水平摆放的小正方体木块，图②、③是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总n数应是()．A．25B．66C．91D．12011．一只猴子爬一个8级梯子，每次可以爬一级或上跃二级，最多可上跃三级，从地面上到最上一级，一共有种不同爬跃方法。12．一个正方体，它的每一个面上写有一个字'组成“数学奥林匹克”有三个同学从不同的角度看到的结果依次如图所示，那么，“学”字对面的字为________13．A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了
5、5、4、3、2、1场球，则没有与B队比赛的球队是队。14．观察按下列规则排成的一列数：(2)在(※)中，未经约分且分母为2的数记为c，它后面的一个数记为d·是否存在这样的两个数c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，请说明理由．15．16．试比较和哪一个分数大？作业：1.填空：（1）2,4,6,8,，第n个数。（2）2,3,5,9,，第n个数。（3）1,3,6,10，，第n个数。2．一对小兔子从出生到第三个月就可以长大，并且生一对小兔子，以后每个月可以生一对小兔子，新生的小兔子三个月后又可以生小兔子，如果你也有一对刚出生
6、的小兔子那么第十个月你所有的兔子的对数是。3．自然数按右表的规律排列(1)求上起第10行，左起第13列的数；(2)数127应在上起第几行、左起第几列?4．求的值（结果用n的式子表示）为5．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。如果记6的对面的数字为，2的对面的数字为，那么的值为 6．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（）A、AB上B、BC上C、CD上
7、D、DA上7．(1)观察下列各式，你会发现什么规律?3×5=15，而15=42一1，5×7=35，而35=62一1，11×13=143，而143=122一1将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来8．一串数排成一行．它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…，问：这串数的100个数中(包括第100个数)，有多少个偶数?9．(1)图①是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图②、③、④、⑤的木块·我们知道，图①的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你
8、将图②、③、④、⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图顶点数棱数面数①8126②③④⑤(2)观察此表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱
