江苏省扬州中学2012-2013学年高二12月月考数学

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1、江苏省扬州中学2012－2013学年第一学期开始结束A1,S1A≤HS2S+1AA+1S1输出SNY（第5题图）高二数学质量检测卷2012.12一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1．已知命题：，则▲2．关于某设备的使用年限与所支出的维修费用（万元）有如下统计资料，若由资料知对呈线性相关关系，且线性回归方程为，则=▲23456246673,已知▲4.平面上满足约束条件的点（x，y）形成的区域为D，区域D关于直线y=2x对称的区域为E，则区域D和区域E中距离最近的两点的距离为▲5．如图所示的程序框图运

2、行后，输出的结果是63，则判断框中的整数H的值是▲6.在平面直角坐标系中，双曲线的右焦点为，一条过原点且倾斜角为锐角的直线与双曲线交于两点.若的面积为，则直线的斜率为_____▲_______.788444679247第8题图7.用分层抽样方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有300人，则该学校这三个年级共有▲人．8.右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和

3、为▲9．“a+b6”是“a2或b4”成立的▲条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)10.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分。如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0010，则第41个号码为▲。11.设AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的面积为定值，则动点P的轨迹是▲12.已知抛物线到抛物线的准线距离

4、为d1，到直线的距离为d2，则d1+d2的最小值是▲13．已知A、B、C是椭圆上的三点，点F（3，0）,若，则▲14．在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数，使得，则的取值范围是▲．二、解答题（本大题共6小题，共90分）。15.（14分）从某校参加2012年全国高中数学联赛预赛的450名同学中，随机抽取若干名同学，将他们的成绩制成频率分布表，下面给出了此表中部分数据．（1）根据表中已知数据，你认为在①、②、③处的数值分别为▲，▲，▲．（2）补全在区间[70，140]上的频率分

5、布直方图；（3）若成绩不低于100分的同学能参加决赛，那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛？分组频数频率[70，80）0.08[80，90）③[90，100）0.36[100，110）160.32[110，120）0.08[120，130）2②[130，140]　0.02合计①16.（14分）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b．（1）求直线ax＋by＋5=0与圆x2＋y2=1相切的概率；（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．17.（14分）已知抛物线的顶点在

6、坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．18.（16分）如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点。试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。19.（16分）命题p：，其中满足条件：五个数

7、的平均数是20，标准差是；命题q：m≤t≤n，其中m,n满足条件：点M在椭圆上，定点A(1,0)，m、n分别为线段AM长的最小值和最大值。若命题“p或q”为真且命题“p且q”为假，求实数t的取值范围。20.（16分）已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．（1）求椭圆的标准方程；（2）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点．（i）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；（ii）若是与椭圆的交点，求的面积的最小值．命题：高二数学

8、备课组高二数学质量检测参考答案2012.121.2.3.34.5.56.7.900．8.1709.充分不必要10.081011.椭圆12.13.14.15．解：（1）50；0.04；0.10．（2）如图．（3）在随机抽取的名同学中有名出线,．答：在参加的名中大概有207名同学出线．16.解：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b