初中数学课堂内开展研究性学习初探

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1、初中数学课堂内开展研究性学习初探周慧敏[摘　要]民族的进步必须要培养创新精神和创新能力，开展研究性学习是培养学生创新精神、创新能力的有效途径，将要实施的新课程标准又为研究性学习的开展提供了必要的保证，笔者通过自己的尝试探索，提出了数学课堂内开展研究性学习的原则、结构模式．[关键词]研究性学习尝试原则模式一、必要性和可行性“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”，研究性学习相对于接受性学习，强调学生自身研究而不是仅仅接受课堂教学内容或教材内容的学习．课堂教学中的研究性学习活动是指学生在教师的指导下，以

2、类似科学研究的方式去主动获取知识，进而认识自然、了解社会、学会合作、培养分析问题、解决问题的能力、创新精神和创新能力．因此，课堂教学中开展研究性学习是培养学生创新精神、创新能力的有效途径．新课程标准的课程目标可具体分为：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面，突出了数学思维能力、解决问题能力和情感与态度的培养．学习内容中增加了课题学习，在教材编排上也非常注重学生的学习、研究，很多内容都是以问题和问题解决来编排．这对在课堂内开展研究性学习，提高学生的创新精神和创新能力提供了可靠保证．二、数学课堂内开展研

3、究性学习的尝试1、概念、法则学习中的研究性学习．在概念法则学习中开展研究性学习让学生体验概念，法则形成的过程，从而体验获得成功的快乐，体验数学活动充满着探索与创造．案例1，在零指数与负整数指数学习中，教师创设情境组织学生①计算：53÷53，a4÷a4(a≠0),33÷35，a2÷a6(a≠0)；②让学生考虑用同底数幂除法法则计算出现的情况；③先独立思考，后讨论a0(a≠0),a-p(a≠0,p为正整数)的幂的法则；④各小组派代表提出解决的方案（可以争论）；⑤在教师的帮助下学生选择较合理的解决办法（即零指数与负整数

4、指数幂的法则）；⑥6讨论，验证上述法则的正确性、合理性，底数的适合范围；⑦总结，零指数与负整数幂的法则即：a0=1（a≠0）,（a≠0，p是正整数）案例2：在等腰三角形的性质学习中，教师创设情境，给每位学生准备一个等腰三角形纸片，并提供图形△ABC在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平争线（即∠1=∠2），让学生操作把等腰△ABC沿着它的顶角平分线AD所在直线对折．（1）让学生思考在△ABC中，你有什么发现吗？（2）让学生按小组讨论自己的发现，并考虑证明方法．（3）请各小组派代表发言，讲解他们的发现及证明方

5、法，（有不同意见或好的建议可讨论、争论）（4）师生共同小结，得出：等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等．即“在一个三角形中，等边对等角”．等腰三角形的性质定理2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和高线互相重合．即“等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和高线三线合一．”简称“等腰三角形三线合一．”2、例题解答、问题解决中的研究性学习．例题解答、问题解决是研究性学习的重要方面，教师适当地提出问题让学生研究解决，或将发生在学生身边的实际问题概括为数学问题让学生解决，既能提高学生分析问题的能力，又能体验到“

6、数学源于生活、用于生活”，体验到问题解决后成功的喜悦，从而激发学习数学的积极性，发展实践能力与创新精神、创新能力．在例题教学中，一般先让学生独立解例，后让学生分组作适当讨论，最后请代表发言，师生共同总结．案例3，已知：如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，∠B=60°，AD=15，AB=45．6求BC的长．在解这个例题时，在教师出示题目后：（1）让学生独立解题；（2）让学生分组讨论解法；（3）学生代表发言提出几种不同的解题方法；（4）师生共同总结出几种较为简便的解法：A、解法（一），图3-1，延长BA、CD交于点E

7、，用△EAD、△EBC都是等边三角形求解；B、解法（二），图3-2，过点D作DE∥AB，交BC于E，用平行四边形ABED，等边△DEC求解．C、解法（三），图3-3，分别过点A、D，作AE⊥BC，DF⊥BC，E、F为垂足，用Rt△ABE、Rt△DFC矩形AEFD求解．在问题解决学习中，教师（或让学生）提出生活中的实际问题，让学生分析概括成数学问题，然后思考讨论解决的办法．案例4，课间操入场次序问题：魏塘中学五层教学楼，每层有四个教室，东西各有楼梯上下．冬天上午第二节课间要做课间操，请你设计入场方案．（主要要求：安

8、全、快速、整齐）此问题采用班级学生分六个小组分别进行研究解决，要符合整齐安全的条件，每班学生需要整队集体统一入场，所以最佳方案是要在较短的时间内学生统一整队入场，因此需要计算时间．各小组经过实地考察得到以下数据：（1）每个班从下课铃响到走道上集合整队结束需要20秒时间；（2）靠中间的班级学生到楼梯口需要40秒时间；（3）一个班级下一层楼梯需要20秒时间．经过师生共同分析上