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时间:2019-05-24
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1、四川省简阳市镇金学区2018届九年级数学上学期12月月考试题满分:120分考试时间:120分钟一、选择题(每题3分,共30分)1.要使式子有意义,则x的取值范围是( )A.x≥﹣2B.x≤﹣2C.x≥1D.x≥﹣2且x≠12.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①=,②×=1,③÷=﹣b,其中正确的是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③3.下列式子错误的是( )A.cos40°=sin50°B.tan15°•tan75°=1C.sin225°+cos225°=1D.sin60°=2
2、sin30°4.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,若DE∥BC,EF∥AB,则下面所列比例式中正确的是( )A.=B.=C.=D.=5.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=,则tanA的值为( )A.B.C.D.6.若关于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值为( )A.1B.﹣1C.1或﹣1D.7.一元二次方程x2﹣3x﹣1=0与x2﹣x+3=0的所有实数根的和等于( )A.2B.﹣4C.4D.38.如图,沿AC方向修山路
3、,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°,使A、C、E在一条直线上,那么开挖点E与D的距离是( )A.500sin55°米B.500cos35°米C.500cos55°米D.500tan55°米9.如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则sinα=( )A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2
4、C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置,其中点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为l,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…,则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是( )A.()2016B.()2017C.()2016D.()2017二.填空题(每题3分,共18分)11.若,则= .12.已知有理数a,满足
5、2016﹣a
6、+=a,则a﹣20162= .13.如图,△ABC是等边三角形
7、,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积与梯形BCGF的面积之比为 .14.如图,△ABC中,AC、BC上的中线交于点O,且BE⊥AD.若BD=10,BO=8,则AO的长为 .15.如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是 .16.如图,AD是△ABC的中线,E是AD上一点,且AE:ED=1:2,BE的延长线交AC于F,则AF:FC= .第13题第14题第15题第16题三.解答题(共8小题,共72分)17.(1)化简计算:(每题4分,共
8、8分)①(﹣4)-(3﹣2)②2cos230°﹣sin30°+(2)解方程:(每题4分,共8分)①(x﹣3)(x﹣1)=3.②(2)(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=8.18.(8)分已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有两个实数根x1,x2.(1)求m的取值范围.(2)若
9、x1
10、=
11、x2
12、,求m的值及方程的根. 19.(7分)已知α,β为方程x2+4x+2=0的两实根,求α3+14β+50的值? 20.(7分)如图,在正方形ABCD中,M是AD的中点,BE=3AE,
13、试求sin∠ECM的值.21.(7分)如图,在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE,在地面观测点A处测得屋顶C与树梢D的仰角分别是45°与60°,∠CAD=60°,在屋顶C处测得∠DCA=90°.若房屋的高BC=6米,求树高DE的长度.22.(8分)如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O,过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E.(1)求证:BE2=EG•EA;(2)连接CG,若BE=CE,求证:∠ECG=∠EAC.23.(8分)为进一步促进义务教育均衡发展,某市加大了基础教育经费的投
14、入,已知2015年该市投入基础教育经费5000万元,2017年投入基础教育经费7200万元.(1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率;(2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算,该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台,调配给农村学校,若购买一台电脑需3500元,购买一台实物投影需2000元,则最多可购买电脑多少台?24.(11分)如图,已知A、B两点的坐标分别为(40,0)和(0,30),动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位
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