公开课---三厂赵杰

《公开课---三厂赵杰》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平面向量---向量的概念及表示赵杰问题1：物理中位移和路程有区别吗？问题2：物理中位移和路程怎么表示的呢？向量的概念：我们把既有大小又有方向的量称为向量；例如位移，速度，加速度，力等。我们把只有大小没有方向的量称为数量；例如距离，身高，质量，路程等思考？（1）温度计上的刻度有零上也有零下，那么温度是向量吗？（2）直角坐标系中的x轴，y轴是向量吗？向量的表示方法：（1）几何表示法：用一条有向线段来表示向量。记作：ABCD注意：起点在前，终点在后。（2）字母表示法：向量也可以用小写字母来表示。向量的几个重要概念：向量的模：我们把向量的大小叫做向量的模（或长度），记作：零向量

2、：长度为零的向量叫做零向量，记作：注意和0的区别。单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量。思考：起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量。平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。规定：零向量与任一向量平行。共线向量：任一组共线向量都可以平移到同一直线上。平行向量就是共线向量，零向量与任一向量共线。注：向量与向量之间不能比较大小。例题选讲：例1：判断下列各命题是否正确：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若

3、a

4、＝

5、b

6、，则a＝b；⑤若m＝n

7、，n＝k，则m＝k；⑥若a∥b，b∥c，则a∥c.点评:向量相等应满足两个条件:模相等;方向相同.还要注意零向量的特殊性,尤其是判断向量共线是不要忽略零向量.例2：如图，△ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中，（1）与向量共线的有:（2）与向量的模相等的有：（3）与向量相等的有：例3：如图，在4*5方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有几个？长度相等的共线向量有几个？AB相等的有7个长度相等的有15个课堂小结：向量向量的大小（模）向量的方向零向量单位向量平行向量

8、（共线向量）向量的表示向量向量向量的表示向量向量的表示向量向量的表示向量向量的表示向量向量的大小（模）向量的表示向量向量的方向向量的大小（模）向量的表示向量向量的方向向量的大小（模）向量的表示向量向量的方向向量的大小（模）向量的表示向量向量的方向向量的大小（模）向量的表示向量平行向量（共线向量）向量的方向向量的大小（模）向量的表示向量平行向量（共线向量）向量的方向向量的大小（模）向量的表示向量平行向量（共线向量）向量的方向向量的大小（模）向量的表示向量零向量平行向量（共线向量）向量的方向向量的大小（模）向量的表示向量单位向量零向量平行向量（共线向量）向量的方向向量的大小

9、（模）向量的表示向量单位向量零向量平行向量（共线向量）向量的方向向量的大小（模）向量的表示向量课堂小知识：向量及向量符号的由来：向量最初被应用于物理学，被称为矢量，很多物理量，如力，速度，位移，电场强度，磁场强度等都是向量。大约公元前350年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示为向量。向量一词来自力学，解析几何中的有向线段。最先使用有向线段表示向量的是英国科学家牛顿。