华安教师进修学校数学科李宝宗

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1、九年级上学期末考试卷一、选择题（本大题共6小题,每小题3分,共18分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确选项前的字母填在下面的表格内）1、一元二次程x2-1=0的根为A.、B、C、，D、，2、如果是一元二次方程的两个实数根，那么的值是A．B．C．D．3、方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为A、ｍ≠０　　B、ｍ≠１　　C、ｍ≠－１　　D、ｍ≠±１4、袋中放有一套（五枚）北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是A、　　B、　　C、　　D、贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮5、关于x的一元二次方

2、程的根的情况是A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定二、填空题(本大题共11小题，每小题2分,共22分,请把答案填在题中的横线上)7、抛物线y=-3x2-x=1开口向，对称轴是直线x=8、将抛物线向左平移一个单位后，得到的抛物线解析式是　　．9、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为３，该方程式可以是10、已知-2是方程的一个根，则k的值是11、现有长度分别为２、４、６、７、８的五条线段，从中任取三条能构成三角形的概率为___________12、一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平

3、均每次降价的百分率是．13、一只口袋中放着8只红球和16只白球，现从口袋中随机摸一只球，则摸到白球的概率是14、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是15、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为．16、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(把正确的答案的序号都填在横线上)三、解方程：（共16分）17、(本题3分)18、(本题4分)19、(本题4分)20、(本题5

4、分)四、解答题：(本大题共7小题,共54分，请写出必要的计算过程,推演步骤或文字说明)21、已知x1、x2是关于x的方程的两个实数根,且，求的值。（本题5分）22、如图所示，某校在一块长36m，宽24m的土地上修一个矩形游泳池，并在四边筑一条宽度一定的路，占去原来面积的38，求路宽.23、小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？小

5、刚小明A1B1C1ABC第23题图（2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，，分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．（本题6分）25、如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象.求：　　(1)二次函数的表达式；　　(2)图象的顶点坐标；　　(3)根据图象回答：x为何值时y>0.（本题6分）　　26、已知二次函数y=ax2+bx+c.……（*）　　(1)当a=1，b=-2，c=1时，请在图的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；　　(2)用配方法求该二次函数(*)的图象的顶点坐标

6、.（本题6分）27、已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过B（2，-5）（１）求该函数的关系式；（２）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（３）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至点、，求的面积。（6分）28、桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米求经过Ａ、

7、Ｂ、Ｃ三点的抛物线的解析式。（１）求柱子ＡＤ的高度。29、某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（7分）参考答案一、选择题（每题3分共18分

8、）C、C、B、B、A、C.填空题：（每题2分，共20分）7、下，x=-8、9、答案不唯一10、