保守力与势能

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1、本章题头chapter3mechanicalenergyconservationofmechanicalenergy第三章机械能机械能机械能机械能机械能守恒机械能守恒机械能守恒机械能守恒你身边的高考专家保守力与势能第二节保守力与势能保守力与势能3-2conservativeforceandpotentialenergy保守力做功的大小，只与运动物体的始末位置有关，与路径无关。特点：如重力万有引力弹性力非保守力做功的大小，不仅与物体的始末位置有关，而且还与物体的运动路径有关。特点：如摩擦力粘滞力流体阻力保守力保守力conservativeforce非保守力非保守力non-conser

2、vativeforce保守力与势能保守力与势能conservativeforceandpotentialenergy保守力的功：一、保守力的功theworkofconservativeforce及其做功的共同特点下面将进一步讨论几种常见的保守力重力的功theworkofgravity万有引力的功theworkofuniversalgravitationalforce弹力的功theworkofelasticforce重力的功质点在重力作用下发生元位移，重力的元功在任一弧段重力所做的功给定，重力的功只与质点的始末位置有关。重力的功重力的功theworkofgravity引力的功cosc

3、oscosgravitationalforcetheworkofuniversal万有引力的功万有引力的功续引力功万有引力的元功为两质点的距离负号表示若距离变大万有引力做负功；反之做正功。在万有引力作用下，质点沿任一弧段运动，万有引力所做的功给定，万有引力的功只与两质点间的始末距离有关。coscoscosgravitationalforcetheworkofuniversal万有引力的功万有引力的功弹力的功水平光滑表面弹簧劲度质点弹簧无形变位置弹质点位于时所受的弹性力弹为X轴正向单位矢量，负号表示时受力沿X负向；反之沿X正向。质点位置变化，弹性力所做的元功弹从运动到弹性力所做的功给

4、定，只与始末位置有关。弹性力的功弹性力的功theworkofelasticforce保守力功小结保守力的功只取决于受力质点的始、末位置，而与路径无关。亦即沿任意闭合路径，保守力对质点所做的功为零亦即非保守力沿闭合路径作功不为零保守力的功小结重力的功重力的功万有引力的功万有引力的功弹性力的功弹性力的功势能概念保守力的功初态势能末态势能保守力做正功，物体系的势能减少；保守力做负功，物体系的势能增加。通常写成保守力的功初态势能末态势能系统势能增量的负值二、势能potentialenergy若物体间的相互作用力为保守力，保守力由物体间相对位置决定的能量，称为物体系的势能（或位能）。相对位置

5、物体系的势能的概念势能性质物体系或质点系保守力零势能点相对于处于点位置时系统所具有的势能，等于将点沿任意路径移到势能零点，保守力所做的功。势能的性质势能是物体系中物体间相对位置配置状态参量的单值函数。势能属物体系所共有；势能是相对量，与势能零点选择有关。保守性只有在保守力场中才有；系统性相对性若选点为零势能点零势能点势能曲线为势能零点重力势能重力势能选地面：离地面高度万有引力势能万有引力势能为势能零点选弹性势能弹性势能为势能零点选无形变处几种常见保守力的势能与势能曲线势能力势关系势能是标量，保守力是矢量。两者之间是否存在某种普遍的空间关系？势能曲线的斜率对应任一位置处沿X正向沿X反

6、向先看一维弹性势能保守力与势能的关系普遍关系三维空间中某质点在保守力作用下势能发生微变对比其中梯度算符称为势能梯度结论：保守力等于势能梯度的负值。保守力与势能的普遍关系随堂小议随堂小议卫星在A，B两点处（请点击你要选择的项目）的势能差为上图中，AB卫星地球质量m质量M近地点远地点Or2r1结束选择（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2选项1链接答案结束选择随堂小议卫星在A，B两点处（请点击你要选择的项目）的势能差为上图中，AB卫星地球质量m质量M近地点远地点Or2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r

7、1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2选项2链接答案结束选择随堂小议卫星在A，B两点处（请点击你要选择的项目）的势能差为上图中，AB卫星地球质量m质量M近地点远地点Or2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mMGr1r1r2（3）r2mMGr1r1（4）r2mMGr1r2选项3链接答案结束选择随堂小议卫星在A，B两点处（请点击你要选择的项目）的势能差为上图中，AB卫星地球质量m质量M近地点远地点Or2r1（1）r2mMGr1r1r2（2）r2mM