保守力与非保守力势能

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1、1）万有引力作功以为参考系，的位置矢量为.一万有引力、重力、弹性力作功的特点对的万有引力为移动时，作元功为r方向单位矢量dr2）重力作功ABDC3)弹力作功(从a到b)xkmomoomxkkx1x2x保守力:力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置.二保守力和非保守力重力功弹力功引力功物体沿闭合路径运动一周时,保守力对它所作的功等于零.保守力（conservativeforce）定义有两种表述表述一（文字叙述）：作功与路径无关,只与始末位置有关的力称为保守力表述二（数学表示）：保守力的环流为零。描述矢量场基本

2、性质的方程形式=0通常：普遍意义：环流为零的力场是保守场，如静电场力的环流也是零，所以静电场也是保守场。类似还有库仑力场，分子力场证明第二种表述：环流不为零的矢量场是非保守场，如磁场。静电力：例如图，水平桌面上有质点m，桌面的摩擦系数为μ求：两种情况下摩擦力作的功1）沿圆弧；2）沿直径解：非保守力:力所作的功与路径有关.（例如摩擦力，空气阻力等耗散力）三势能势能曲线势能与物体间相互作用及相对位置有关的能量.保守力的功弹性势能引力势能重力势能弹力功引力功重力功势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关.势能是状态函数势能是属

3、于系统的.通常说的重力势能是物体和地球系统的。讨论势能计算若令弹性势能曲线重力势能曲线引力势能曲线势能曲线:由势能函数确定的势能随坐标变化的曲线.由势能函数求保守力由势能定义有保守力与相应势能的关系是：如果质点沿一路径L运动l方向的方向导数结论：保守力在l方向的分量就是相应势能在l方向的方向导数如果引入梯度算符：保守力的分量式为：直角坐标系中，势能函数在三个坐标轴上的方向导数分别是:则保守力可表示为：则有：保守力等于势能的负梯度