广东省东莞五中2012-2013学年高二上学期第四周周练数学文

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1、高二数学每周一练（第四周）一、选择题（每小题5分，共50分）1.若数列的前项分别为，则下列各式中可作为的通项公式的是（　　）①；②；③Ａ．①②③Ｂ．①②Ｃ．②③Ｄ．①2、已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　)　　A．30°B．30°或150°　　C．60°D．60°或120°3.数列通项是，当其前项和为时，项数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.在数列中，已知前项和，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.等差数列的前项和为，若，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.首项为的等差数列，从第项起

2、开始为正数，则公差的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.已知等差数列共有项，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不确定8.若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9.中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.已知满足，对一切自然数均有，且恒成立，则实数的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题（每小题5分，共20分）11.在等差数列中，若，则　　　　　．12.若数列满足，且，则　　　　　．13.一个

3、凸多边形内角成等差数列，其中最小角为，公差为，则多边形的边数是　　　　　．14．等差数列中，已知，，则其前项和　　　　　　．三、解答题（写出必要的解题过程，共计80分）15(12分)．如图,在一建筑物底部B处和顶部A处分别测得山顶C处的仰角为和（AB连线垂直于水平线），已知建筑物高AB=20米，求山高DC16.（13分）等差数列的前项和为，若，，求．17.（13分）已知数列的前项的和为，求这个数列的通项公式．18(14分)、已知、、分别是的三个内角、、所对的边；（1）若面积求、的值；（2）若，且，试

4、判断的形状．19.（14分）设等差数列的前项和为，已知，且．（１）求公差的范围；（２）该数列前几项的和最大？说明理由．20.（14分）已知数列各项均不为，且满足关系式．（１）求证数列为等差数列；（２）当时，求数列的通项公式．高二数学每周一练（第四周）参考答案一、选择题1.Ａ2.Ｄ．3.Ｂ．4.Ｄ．5.Ｂ．6.Ｄ．7.Ｂ．8.Ｄ．9.Ｂ．10.Ｃ．二、填空题11.18012.13.914.三、解答题15(12分)解：如图，在中，由正弦定理可得即所以在中，所以山高为米16.解：（方法１）设等差数列的首项

5、为，公差，则．，．解得．，．（方法２）由已知不妨设，，，，．17.18(12分)、（1），，得由，∴（2）由，所以在中，，所以所以是等腰直角三角形19．解：（１）　　整理，得解之得：．（２）解法一：由可知，为一个递减函数列．因此，在中，必存在一个自然数，使得，，此时对应的就是中的最大值．由于于是，从而．因此最大．20.解：（１），是常数，为等差数列．（２）．