广东省东莞五中2012-2013学年高二上学期第七周周练数学文

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1、高二数学每周一练（第七周）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知数列，，，，，，…，，…，则是这个数列的（）A．第10项B．第11项C．第12项D．第21项2、在中，，则角的值为（）A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.3、下列关系式中，正确的是（）A.B.C.D.4、若中，，那么（）A.B.C.D.5、已知是等比数列，，则公比（）A．B．C．D．6、已知为等差数列，，，则等于（）A.B.C.D.7、在m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是，则塔高为（）ABCD8、小正方形按照下图中的规律排列，每个图形中的小

2、正方形的个数构成数列有以下结论:①；②是一个等差数列；③数列是一个等比数列；④数列的递堆公式。其中正确的是（）A．①②④B．①③④C．①②D．①④9．已知数列满足，，则（）10、公差不为零的等差数列的前项和为。若是的等比中项，，则等于（）A.18B.24C.60D.90.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、在中，，且的面积为，则12、在中，若，则的大小是13、在等差数列中,，则14、若数列满足：，则前8项的和。（用数字作答）三、解答题：（共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）等差数列

3、中，。（1）求的值；（2）求该等差数列的通项公式；（3）求该等差数列的前项和。16、（本小题满分12分）在中，（1）求的值（6分）；（2）求边的长度（8分）。17、（本小题满分14分）在各项为负数的数列中，已知，且。（1）求证：（2分）；（2）求出的通项公式（5分）；（3）是数列的项吗？如果是，请指出是第几项（3分）；（4）求数列的前20项的和（4分）。18、（本小题满分14分）在锐角中，、、分别为角、、所对的边，且.（1）确定角的大小；（2）若,且的面积为，求的值。CABD19、（本小题满分14分）如图，某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离海里，在处看

4、灯塔在货轮的北偏西，距离为海里，货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在北偏东，求：（1）处与处的距离（7分）；（2）灯塔与处的距离（7分）。20、（本小题满分14分）已知等差数列的公差大于,且,是方程的两根,数列的前项和为,且(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.高二数学每周一练（第七周）参考答1．【解析】答案为B。令，故选B。2．【解析】答案为A。由正弦定理得，且，故。3．【解析】答案为D。4．【解析】答案为A。由已知得，可设，则，故选A。5．【解析】答案为D。6．【解析】答案为B。∵，即；同理可得。∴公差，∴，故选B。7．【解析】答案为

5、A。8．【解析】答案为D。易知该数列为，排除法可得。9．【解析】答案为B。10．【解析】答案为C。由得得,再由得则,所以，故选C。11．【解析】答案为。，∴12．【解析】答案为。，且，得13．【解析】答案为13。设等差数列的公差为，则由已知得，解得,所以。14．.【解析】答案为。，易知，∴应填.15．解：（1）∵，∴（2）∵，∴，∴（3）∵，∴，∴。16．解：（1）依题意，由正弦定理得，∴。（2）∵，∴，∴，解得或（舍去），∴边的长度为。17．解：（1）∵，∴，∴（2）∵,且各项为负数，∴，而，∴。（3）若是的项，则，∴，∴－729是数列的第七项。（4）

6、∵，，∴，∴18．解：（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，（2）解法1：由面积公式得由余弦定理得由②变形得解法2：前同解法1，联立①、②得，消去并整理得CABD，解得，所以故21世纪19．解：（1）设，由题意知,由正弦定理可得：，解得，答：、两处相距36海里。（2）设，由余弦定理可得：，∴答：灯塔与处的距离为海里。20．解：(1)由.且得……2分,…………4分在中,令得当时,T=,两式相减得,…………6分.………………8分(2),…………9分,,…………10分=2=,…………13分…………14分