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时间:2019-05-24
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1、2012年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷考生须知:1.本卷满分100分,考试时间90分钟.2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、姓名和会考号.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2,5},则集合M=()A.B.C.D.2.在下列各函数中,既是奇函数,又在上单调递增的是()A.B.C.D.3.()A.B.C.D.4.已知数列的通项为,.设,则数列是()A.公差为正的等差数列B.公差为负的等
2、差数列C.公比为正的等比数列D.公比为负的等比数列5.在△中,则()A.B.C.D.6.若把颜色分为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3个人,每人分得1个球.记事件M为“甲分得白球”,事件N为“乙分得白球”,则()A.MN为必然事件B.MN为不可能事件C.M与N是对立事件D.M与N是互斥事件高一数试·第7页(共4页)xyO1(第7题)17.设二次函数的部分图象如图所示,则函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.开始否是输出S结束S=0,n=1(第8题)8.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S值为()A.0B.C.D.9.若在直线l上存在不同的三个点A、B、C,使得关于x的方程有解
3、(点O不在直线l上),则此方程的解集为()A.B.C.D.10.已知,设集合.现给出下列函数:①;②;③;④,则能使得的函数的编号是()A.①②B.①④C.①②④D.①②③④二、填空题:本大题有5小题,每小题4分,共20分.请将答案填在答题卷中的横线上.11.在等差数列中,若,则该数列的前11项和等于.甲乙780463125368254389316167944(第13题)12.设函数若,则.13.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图,则甲、乙两人得分的中位数之和是.高一数试·第7页(共4页)14.若满足不等式的整数x仅有3个,则实数a的取值范围是.15.若钝角三角形三内角的
4、度数依次成等差数列,且最小边长与最大边长的比值为m,则m的取值范围是.三、解答题:本大题有5小题,共50分xyOPA(第16题)Q.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本题满分10分)在直角坐标系中,单位圆O与x轴正半轴的交点为A,点P,Q在单位圆上,且满足.(1)若,求的值;(2)设函数,求的值域.xyOAB(第17题)17.(本题满分10分)设非零向量向量,已知,.(1)求与的夹角;(2)在如图所示的直角坐标系中,设,已知,,求的值.18.(本题满分10分)抽样100位高一学生的化学与物理水平测试的成绩,统计如表所示,成绩分A(优秀)、B(良好)、高一数试·第7页(共4页)C
5、(及格)三种等级,例如:表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人.物理物理化学ABCA72011B91811Ca4b(1)估计高一学生物理和化学成绩均为优秀的百分率;(2)若在该样本中,化学成绩的优秀率是0.3,求的值;(3)若,求的概率.19.(本题满分10分)设数列的前项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若在与之间插入个1,构成如下的新数列:求这个新数列的前2012项的和.20.(本题满分10分)已知函数,其中.设.(1)当时,用表示,并求出的最小值;高一数试·第7页(共4页)(2)设,当时,若对任意恒成立,求的取值范围.2012年杭州市高一年级教学质量检测数学评分标
6、准一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.题号12345678910答案CABBCDACCA二、填空题:本大题有5小题,每题4分,共20分.11.3312.2513.5414.27、,样本容量100,样本两课均为优秀的比例为,所以所求为7%。3分(2)由,得.∵,∴.3分(3)由题意,知,且,,∴满足条件的有:(8,12),(9,11),(10,10),(11,9),(12,8),(13,7),(14,6)共7组.其中满足|a-b|=4的有2组,分别是(8,12)和(12,8),,所以所求P=.4分19.(本题满分10分)(1)因为an+1=2Sn+2,所以an=2Sn-1+2,(n³2
7、,样本容量100,样本两课均为优秀的比例为,所以所求为7%。3分(2)由,得.∵,∴.3分(3)由题意,知,且,,∴满足条件的有:(8,12),(9,11),(10,10),(11,9),(12,8),(13,7),(14,6)共7组.其中满足|a-b|=4的有2组,分别是(8,12)和(12,8),,所以所求P=.4分19.(本题满分10分)(1)因为an+1=2Sn+2,所以an=2Sn-1+2,(n³2
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