2012年杭州市高一年级数学统测(免费)

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1、2012年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟.2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、姓名和会考号.3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.4．考试结束，只需上交答题卷.一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,2,5}，则集合M=()A．B．C．D．2．在下列各函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是()A．B．C．D．3．()A．B．C．D．4．已知数列的通项为，.设，则数列是()A．公差为正的等差数列B．公差为负的等

2、差数列C．公比为正的等比数列D．公比为负的等比数列5．在△中，则()A．B．C．D．6．若把颜色分为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3个人，每人分得1个球.记事件M为“甲分得白球”，事件N为“乙分得白球”，则()A．MN为必然事件B．MN为不可能事件C．M与N是对立事件D．M与N是互斥事件高一数试·第7页(共4页)xyO1(第7题)17．设二次函数的部分图象如图所示，则函数的零点所在的区间是()A．B．C．D．开始否是输出S结束S=0,n=1(第8题)8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值为()A．0B．C．D．9．若在直线l上存在不同的三个点A、B、C，使得关于x的方程有解

3、(点O不在直线l上)，则此方程的解集为()A．B．C．D．10．已知，设集合.现给出下列函数：①；②；③；④，则能使得的函数的编号是()A．①②B．①④C．①②④D．①②③④二、填空题：本大题有5小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卷中的横线上.11．在等差数列中，若，则该数列的前11项和等于.甲乙780463125368254389316167944(第13题)12．设函数若，则.13．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图，则甲、乙两人得分的中位数之和是.高一数试·第7页(共4页)14．若满足不等式的整数x仅有3个，则实数a的取值范围是.15．若钝角三角形三内角的

4、度数依次成等差数列，且最小边长与最大边长的比值为m，则m的取值范围是.三、解答题：本大题有5小题，共50分xyOPA(第16题)Q.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．(本题满分10分)在直角坐标系中，单位圆O与x轴正半轴的交点为A，点P,Q在单位圆上，且满足.(1)若，求的值；(2)设函数，求的值域.xyOAB(第17题)17．(本题满分10分)设非零向量向量，已知，.(1)求与的夹角；(2)在如图所示的直角坐标系中，设，已知，，求的值.18．(本题满分10分)抽样100位高一学生的化学与物理水平测试的成绩，统计如表所示，成绩分A(优秀)、B(良好)、高一数试·第7页(共4页)C

5、(及格)三种等级，例如：表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人.物理物理化学ABCA72011B91811Ca4b(1)估计高一学生物理和化学成绩均为优秀的百分率；(2)若在该样本中，化学成绩的优秀率是0.3，求的值；(3)若，求的概率.19．(本题满分10分)设数列的前项和为，且满足，.(1)求数列的通项公式；(2)若在与之间插入个1，构成如下的新数列：求这个新数列的前2012项的和.20．(本题满分10分)已知函数，其中.设.(1)当时，用表示，并求出的最小值；高一数试·第7页(共4页)(2)设，当时，若对任意恒成立，求的取值范围.2012年杭州市高一年级教学质量检测数学评分标

6、准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分.题号12345678910答案CABBCDACCA二、填空题：本大题有5小题，每题4分，共20分．11．3312．2513．5414．2

7、，样本容量100，样本两课均为优秀的比例为，所以所求为7%。3分（2）由，得．∵，∴．3分（3）由题意，知，且,，∴满足条件的有：(8,12),(9,11),(10,10),（11,9），（12,8），（13,7），（14,6）共7组．其中满足｜a－b｜＝4的有2组,分别是(8,12)和（12,8）,,所以所求P＝.4分19．(本题满分10分)(1)因为an＋1＝2Sn＋2,所以an＝2Sn-1＋2,(n³2