元旦作业数学题

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1、数学练习题1．的值为（　　）A．　　B．C．　D．2．已知向量，若，则＝（　　）A．B．　　　　C．D．3.函数的定义域是（）A．B．C．D．4.如果函数，且对称轴为，则（）A、　B、C、D、5．已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是()A．B．C．D．6.，，，且，则向量的夹角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°7．函数的定义域为（）A．B．C．D．8．函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期上的图象为下图所示．则函数的解析式是(　　)－xyo－221．y＝2sin(－)2．y＝2sin(＋)C．D．9.函数，为增函数的区间是（）A．B．

2、C．D．10．函数的定义域为，的解集为，的解集为，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．11．设函数为定义在R上的偶函数，当时，，则的解集为()A、B、C、D、12、已知函数，若，则（）A、-2B、1C、-2或1D、2或113已知函数是定义域为的偶函数，.若在上是减函数，则在上是（）A．增函数B．减函数C．先增后减的函数D．先减后增的函数14．化简求值：。15．函数（≤x≤2）的值域为_____________．16．在平行四边形中，若，，则_________．17.的值是18.若函数的定义域是,则实数的取值范围是；y1x（第题）29.函数在定义域上的值域为，则

3、函数在定义域上的值域为．20.已知函数的图象如右图，则满足的的取值范围为____________________．21已知定义在正整数集上，且对任意，则.22._____________23.定义在上的函数满足,且,当时,,则24.设集合若求实数的取值范围。25.已知平面上的三个单位向量，，，它们之间的夹角均为120°．1.求证：；2.若，求实数k的取值范围．26.(1)已知,求的值;(2)已知，，，求的值.27．已知=2，求：（1）的值；（2）的值．28．（本小题满分13分）设函数f(x)=a.b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x

4、∈R,且函数y=f(x)的图象经过点.（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.29.已知函数.(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的最大值和最小值.30.已知二次函数的图像与轴交于且有最大值为。（1）求的解析式；（2）设，画出的大致图像，并指出的单调区间；（3）若方程恰有四个不同的解，根据图像指出实数的取值范围。31.已知函数，若在区间上的最大值为，最小值为．（1）求的值；（2）若在上是单调函数，.求的取值范围．一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1、已知，，，是

5、第三象限角，则的值是（）A、B、C、D、2、已知和都是锐角，且，，则的值是（）A、B、C、D、3、已知，且，则的值是（）A、B、C、D、4、设，且是第四象限角，则的值是（）A、B、C、D、5、函数的最小正周期是（）A、B、C、D、5因为，∴最小正周期是、若函数为以为最小正周期的奇函数，则函数可以是（）A、B、C、D、6、某物体受到恒力是，产生的位移为，则恒力物体所做的功是（）A、B、C、D、、已知向量，，，则向量与的夹角为（）A、B、C、D、7、要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位8、已

6、知，则式子的值为（）A、B、C、D、9、函数的图像的一条对称轴方程是（）A、B、C、D、10、已知，则的值为（）A、B、C、D、11、已知，，且，，则的值是（）A、B、C、D、12、已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在题中的横线上）13、已知，，则14、函数的最小值是15、函数图像的对称中心是（写出通式）16、关于函数，下列命题：①、若存在，有时，成立；②、在区间上是单调递增；③、函数的图像关于点成中心对称图像；④、将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命

7、题序号（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知，，试求的值．18、（本小题满分12分）已知，，令函数，且的最小正周期为．（1）求的值；（2）求的单调区间．（递增；同理可求递减区间为．、设，，，，，设与的夹角为，与夹角为，且．求的值．19、（本小题满分12分）已知，试求式子的值．20、（本小题满分12分）已知，．（1）若，求的单调的递减区间；（2）若，求的值．21、（本小题满分12分）已知函数满足下列关系式：（i）对于任意的，恒有；（ii）．求证：（1）；（2）为

8、奇函数；（3）是以为周期