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时间:2019-05-12
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1、2.2整式的加减(第3课时)去括号义务教育教科书数学七年级上册一、动手操作,引入新知我们看以下两个简单问题:(1)4+(3-1)(2)4-(3-1)一、动手操作,引入新知我们看以下两个简单问题:(1)4+(3-1)(2)4-(3-1)解(1)4+(3-1)(1)4+(3-1)=4-2=4+3-1=6=6解(2)4-(3-1)(2)4-(3-1)=4-2=4-3+1=2=2一、动手操作,引入新知4+3(n-1)应如何计算?4n-(n-1)应如何计算?一、动手操作,引入新知4+3(n-1)应如何计算?4n-(n-1
2、)应如何计算?解:4+3(n-1)4n-(n-1)=4+3n-3=3n+1=4n-n+1=3n+1一、动手操作,引入新知去括号法则:1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.二、实际应用,掌握新知问题青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h,请根据这些数据回答下列问题:在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非
3、冻土地段多用0.5h,(1)如果列车通过冻土地段要th,则这段铁路的全长可以怎样表示?(2)冻土地段与非冻土地段相差多少km?二、实际应用,掌握新知解:列车通过冻土地段要th,那么它通过非冻土地段的时间为t-0.5h,于是,冻土地段的路程为100tkm,非冻土地段的路程为120(t-0.5)km,因此,这段铁路全长为100t+120(t-0.5)(km)①;冻土地段与非冻土地段相差100t-120(t-0.5)(km)②.上面的式子①②都带有括号,它们应如何化简?二、实际应用,掌握新知100t+120(t-0.
4、5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60二、实际应用,掌握新知特别说明:+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3-(x-3)=-x+3去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变都不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.三、巩固训练,熟能生巧例4化简下列各式:(1)8a+2b+(
5、5a-b);(2)(5a-3b)-3().三、巩固训练,熟能生巧例5两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(1)2h后两船相距多远?(2)2h后甲船比乙船多航行多少km?三、巩固训练,熟能生巧解:(1)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km)(2)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km)四、接力闯关,谁与争锋例5闯关计算:(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7)(8)
6、五、课堂小结1.数学思想方法——类比2.去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.3.注意:去括号规律要准确理解,去括号应考虑括号内的每一项的符号,做到要变都变;要不变都不变;另外,括号内原来有几项,去掉括号后仍有几项.下节课我们继续学习!再见
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