疏通 提升 完善——教学案例（於曼莉）

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1、疏通提升完善——《多边形的面积复习》教学案例渝中区中山小学於曼莉13608302442问题背景：“授人以鱼，不如授人以渔。”复习是学习过程中一个非常重要的环节，复习课教学对夯实基础，培养学生综合能力起着至关重要的作用。复习课的基本任务是：抓住四基串成线，沟通联系连成片。它的特点之一是“理”：即对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片”，达到提纲接领的目的。特点之二是“通”：即融会贯通，理清知识的来龙去脉，前因后果。特点之三是“练”：即在练习中熟悉知识，提升知识，实现知识向能力的转变。那么，怎样才能上好复习课？复习课的精髓在哪儿？经过几年的探索和尝试，我逐步认识到：一节好的复习课

2、应该在疏通、提升、完善这几个方面下功夫。设计依据：在教学完五种平面图形的面积计算后，为了培养学生对学过的知识进行系统整理的能力，我设计了一节整理复习课。教学设计是以数学思想方法为主线来安排教学内容的。新课程标准指出：数学课程改革要以反映未来社会公民所必须的数学思想方法为主线，选择和安排教学内容。因为数学的思想与方法是数学的灵魂，学生一旦拥有它，将终身受益。为此,我在这节课上，首先以学过的五个多边形的面积公式及其推导过程为载体，让学生回忆整理其中所应用的数学思想与方法。创新点说明：使学生在学习交流中学会整理知识，疏通知识点之间的联系，逐步构建简单的知识网络。同时在课堂的思维碰撞中激活新的发

3、现，提升学习能力。片断描述：一、开门见山，揭示课题师：我们学过哪些平面图形？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。师：这节课我们来复习这些图形的面积计算。二、梳理知识，构建知识网络1、课前布置学生回忆本学期学的“空间与图形”部分的内容，把学到的知识写在一张纸上，要求学生尽量详细的概括所学知识。让学生根据整理的内容汇报：本学期我们学习了哪些关于“空间与图形”方面的知识？2、展示学生比较好的整理方法。①学生交流自己是如何整理知识的。②学生作出最初的评价。③教师有意识的介绍几种比较普遍的整理方式。④你认为他们整理的优点在哪里？说说你的想法。⑤还有哪些不足的地方，该怎么进行整理，说说你的

4、看法。3、根据学生的汇报，教师板书整理。三、逐个梳理推导过程。   1、小组活动：这些面积公式是怎样推导出来的？每一组选一种图形，利用桌面上的学具说一说它们的面积公式是怎么推导出来的？   2、汇报：在师生共同口述推导时电脑出示图形面积计算公式推导过程。（从三个方面来回答：①推导什么图形，②用什么方法，③它的面积公式是什么。）   四、提炼升华，完善知识结构。   （1）引导观察，体会：师：刚才同学们经过自己的独立思考，与同伴展开了交流，许多旧知得到了回忆，同时还有了新的发现。下面，我们大家一起来共同分享，在这些面积公式的推导过程中，你们都发现了什么？ （2）生1：我发现，平行四边形、三

5、角形、梯形的面积计算公式推导的方法都是类似的，把平行四边形通过割补的方法转化成长方形，可以推导出平行四边形的面积计算公式；两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形，所以只要将平行四边形的面积除以2，就推导出了三角形和梯形的面积计算公式。生2：我们小组通过讨论发现，每学一个新图形，求它的面积计算公式时，总是把它转化成一个已学过的旧图形，再根据学过的图形的面积计算公式来推导出新图形的面积计算公式。师：谁知道她们都是运用了什么数学思想方法？生3：转化的数学思想师：这种数学思想方法在我们小学阶段的学习中经常用到，以后同学们可以运用这个方法自己展开类似的学习。师：还有其他方法能推导出面积计

6、算公式吗？生4：我在玩七巧板的时候，发现可以用七巧板来推导出面积计算公式。（学生操作演示）先拼成一个长方形，再拼成一个平行四边形，根据长×宽=底×高，推导出平行四边形的面积计算公式。然后又将平行四边形分成大小相等的两个三角形，可以推导出三角形的面积计算公式。最后将平行四边形翻下来变成一个梯形，平行四边形的底=（上底+下底）÷2，可以推导出梯形的面积计算公式。生5：我们小组还想出了一种办法，只要用一个三角形或梯形也能推导出它们的面积计算公式。就是通过拼合、旋转的方法将三角形转化成平行四边形来推导出面积计算公式，再将梯形通过旋转、迁移的方法转化为三角形来推导出面积计算公式。师：真不错，大家不

7、但总结出了以前学习的方法，还想出了新的公式推导方法。这些面积计算公式之间可以互相联通吗？（课件动态演示梯形变平行四边形和三角形的过程。）师：数学非常神奇，事物与事物之间是相互联系的、互相沟通的，在一定条件下是可以互相转化的。通过今天的整理复习，同学们都有了新的发现、新的收获。下面我们一起来用学到的知识解决生活中的一些问题吧。……反思感悟：一、疏通：在主体探究中完善“知识链”布鲁纳曾指出：“知识如果没有完满的结构把它连接在一起，那是一